Hallo Warum ist 3hoch3hoch2 größer als (3hoch2)hoch3?

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4 Antworten

Bei deiner Schreibweise vom 1. Term ist nicht eindeutig, wie du die Potenzen meinst! Genau für so was sollte man Klammern verwenden, um Missverständnisse zu vermeiden!

3^3^2 Meinst du damit 3^(3^2) oder (3^3)^2 ??? Das ist nämlich ein großer Unterschied:

3^(3^2) = 3^9 = 19683 Wenn du das so meinst, ist es größer als der 2. Term
(3^3)^2 = 27^2 = 729 Wenn du das so meinst, ist es das selbe wie der 2. Term

(3^2)^3 = 9^3 = 729

Man rechnet bei 3^3^2 ohne Klammern immer von rechts nach links.
Somit hast du zuerst 3^(3^2) = 3^9
3^9 = 19683

(3^3)^2 = 3^3 * 3^3 = 3^(3+3) (Potenzgesetze) = 3^6

Somit ist gezeigt, dass das Rechnen bei Potenztürmen von links unten nach rechts oben immer kleiner ist als das tatsächliche Ergebnis, das man durch Rechnen von rechts oben nach links unten erhält.

PS.: Wenn du dich schon mit solchen Potenztürmen befasst, google doch mal Grahams-Zahl, und du weißt was große Zahlen sind! :D

3^3^2=3^(3*2)=3^6

(3^2)^3=3^2*3^2*3^2=3^(2*2*2)=3^8

deshalb : )


Kommentar von Rubezahl2000
13.03.2016, 22:23

Potenzregeln üben bitte!

(3^2)^3=3^2*3^2*3^2=3^(2+2+2)=3^6

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Das ist meines wissens das gleiche

Kommentar von JTR666
14.03.2016, 16:32

Nein ist es nicht, und wenn man nicht ein mal eine rechnerische Begrünung liefert, sollte man in meinen Augen auch nicht kommentieren.

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Kommentar von NypreaxCoC
14.03.2016, 16:38

ich hab btw auch unter dem anderen Kommentiert .

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