Frage von Maxmaster87, 54

Hallo! Wahrscheinlichkeitsrechnung 3% erfahrungsgemäß verdorben, 1 Kaufhaus 120 solcher Becher. Wahrscheinlichkeit 4 von 120 und höchstens 3 von 120?

Erfahrungsgemäß enthalten 3% aller Sauerrahmbecher 1 Woche nach dem Ablaufdatum bereits verdorbene Ware. In den Regalen eines Kaufhauses befinden sich noch 120 solcher Becher. a) Wahrscheinlichkeit, dass genau 4 der 120 verdorbene Ware enthalten. b) Wahrscheinlichkeit, dass höchsten 3 von 120 verdorbene Ware enthalten.

Ich habe das Beispiel probiert, schaffe es aber nicht.

Es müsste ja eine Hypergeometrische sein. Oder? Bekomme das Bespiel jedoch nicht zusammen mit der Formel für die Hypergeometrische. Mit der Binomialen schon, die ist jedoch hier sicher nicht anzuwenden. Oder?

Danke im Voraus

Antwort
von MeRoXas, 32

Die Wahrscheinlichkeit verändert sich bei den Versuchsstufen nur geringfügig. Näherungsweise lässt sich also eine Bernoulli-Kette nutzen.

Kommentar von Maxmaster87 ,

Kenne ich nicht.

Antwort
von niklol01, 10

welche klasse bist du weil ich eure rechnungen seltsam finde bei einer so simplen aufgabe.   :D

Antwort
von Everklever, 27

 c) Wahrscheinlichkeit, dass die Lebensmittelüberwachung den Laden mal richtig auf den Kopf stellt

 d) Wahrscheinlichkeit, dass die Stelle des Marktleiters neu ausgeschrieben wird

Antwort
von Luki07, 30

Doch kann man Anwenden. 

Kommentar von Maxmaster87 ,

Du meinst also ich soll die Binomialverteilung anwenden? Bei mir steht aber bei Binomialverteilung, ein Versuch wir n-mal durchgeführt mit zurücklegen. Da denke ich dann eher an die Hypergeometrische Verteilung

Kommentar von Luki07 ,

Ich meine, das du die Bernoulli-Formlen nehmen sollst. Bei n=120 und k = 4 (also zu a)) = P(k=4)=n über k * p^k * (1-p)^(n-k) 

p ist hierbei die Wahrscheinlichkeit das welche schlecht sind also 3% Ergebnis ist meiner Meinung nach 0,1943 was 19,43% sind

Kommentar von Luki07 ,

das andere ist komplexer dabei ist die höchstens 3 verdorben sind somit suchen wir P(X<=3) X gibt immer die zufallsgroße an also X: Anzahl der verdorbenen. P(X<=3)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3) da es ja kleiner GLEICH 3 ist muss die 3 mit beachtet werden das löst du dann wie in meinem Anderem Kommentar mit der Bernullikette und addierst alle zusammen. Wenn du mit dem Taschenrechner rechnest beachte das n über k auf dem Rechner aussieht wie nCr. 

Kommentar von Maxmaster87 ,

bei Punkt b) habe ich so rund 51% herausbekommen, die empfinde ich allerdings als zu wenig, wenn man bedenkt, dass 3% von 120 3.6 Becher wären.

Kommentar von Luki07 ,

es hilft wenn man sich das auf der Zunge zergehen lässt also den Antwortsatz hierbei heißt es ja. Mit 51%iger Wahrscheinlichkeit sind höchstens 3 von 120 schlecht. Wobei aber nur 3% von 120 schlecht sind also mü=3,6 (mü = erwartungswert = n*p = 120*0,03) also wenn du dich nicht vertippt oder so hast sollte das stimmen!

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