Hallo, Schreiben am Montag eine Mathearbeit und gehe gerade eine Checkliste durch. Bin an einer Aufgabe hängen geblieben: ich kann eine lineare Funktion?

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4 Antworten

Du schreibst doch selbst was die Normalform ist. Y=mx+n. Die Funktion die vorgegeben ist hat diese Form nicht, also musst du sie umformen. Simpel.
M ist der Anstieg und N ist das absolute Glied.
Bei deinem Beispiel musst du die Gleichung einfach nach Y umstellen.
1/2x-1/2y=8 | + 1/2y
1/2x = 8+1/2y | -8
1/2x - 8 = 1/2y | mal 2
x - 16 = Y
Das ist die Normalform

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Normalform ist ja: y=m*x+n oder b
m steht für die Steigung
n steht für den y-Achsenabschnitt, also da wo der Graph die y Achse schneidet.

Beispiel:
y= 2x+3
Steigung= 2
Y Achsenabschnitt= +3

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"Normalform" bedeutet,das die in dieser Form normal auftritt

Allgemeine Form der Geraden ist y=f(x)= m *x + b

Man kann hier auch den "Ausdruck" Normalform verwenden,das ist aber nicht eindeutig geregelt,genau so wie auch nicht einheitliche Buchstaben für die Formeln verwendet werden.

Die Parabel Allgemeine Form y=f(x)=a2 *x^2 +a1*x+ao

oder andere Buchstaben y=f(x)= a*x^2 +b *x +c

Normalform der Parabel x^2 + p *x+q=0 dies ist eindeutig

Nullstellen mit der p-q-Formel

o=x^2 +p*x +q nennt man auch "gemischtquadratische Gleichung"

HINWEIS : Erkundige dich in deiner Schule,wie die einzelnen Funktionen bezeichnet werden und welche Buchstaben man benutzt.

Bei 1/2 *x -1/2 *y=8 muss zuerst ermittelt werden,was hier eigentlich gemeint ist

1. eine Funktion y=f(x)  ergibt y=1 *x - 16 ist eine Gerade y=m *x - b

2. x und y sind 2 Unbekannte "lineares Gleichungssystem" (LGS)

0,5 * x - 0,5 *y = 8

hat unendlich viele Lösungen ,weil 2 Unbekannte und nur 1 Gleichung vorhanden ist.

Mann kann dann einen Wert für einer der beiden Unbekannten frei wählen und der andere Wert für die übriggebliebene Unbekannte ergibt sich dann.

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ZB das hier in normalform angeben -> 1/2x -1/2y = 8

heißt umformen nach y = mx + b

1/2x -1/2y = 8       | - 1/2 x
-1/2 y = 8 - 1/2 x   | * -2   bzw.  : (-1/2)
y = -16 + x          | umstellen
y = x - 16

m ist 1 und b ist -16

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Kommentar von lucas1237
17.09.2016, 21:07

Also im Koordinatensystem würde man 1 nach rechts und 16 nach unten gehen müssen ?

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