Hallo, reicht es im Abitur aus, die Monotonie von einer Funktion e^x mit dem limes x => unendlich zu beweisen?

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1 Antwort

Der Limes sagt nichts darüber aus, wie sich eine Funktion zwischendurch verhält. So hat z.B. eine exponentiell abklingende periodische Funktion (etwa die Auslenkung eines Pendels, aufgetragen über die Zeit) den Limes 0, schneidet ihn aber unendlich oft, d.h. du würdest von Monotonie ausgehen, wo keine vorhanden ist.

Du musst zeigen, dass für jedes b>a gilt: f(b)>f(a) (strenge Monotonie) bzw. f(b)>=f(a) (nicht strenge Monotonie).

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Kommentar von Trilobit
17.04.2016, 16:49

(sinngemäß auch < bzw. <=)

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