Hallo liebe Leute ich habe ein kleines problem ich kann nähmlich die Funktion 1/3(x^2-x-6) nicht in die Scheitelform umwandeln?

... komplette Frage anzeigen

4 Antworten

y = f(x) = (1 /3) * (x ^ 2 - x - 6)

y = f(x) = (1 / 3) * x ^ 2 - (1 / 3) * x - 2

y = f(x) = a * x ^ 2 + b * x + c = a * (x - u) ^ 2 + v

u und v können aus a, b und c berechnet werden -->

u = -b / (2 * a)

v = (4 * a * c - b ^ 2) / (4 * a)

--------------------------------------------------------------------------------------------------

a = (1 / 3)

b = - (1 / 3)

c = -2

u = -(- (1 / 3)) / (2 * (1 / 3)) = 1 / 2

v = (4 * (1 / 3) * - 2 - (-(1 / 3)) ^ 2) / (4 * (1 / 3)) = - 25 / 12

y = f(x) = a * x ^ 2 + b * x + c = a * (x - u) ^ 2 + v

y = f(x) = (1 / 3) * x ^ 2 - (1 / 3) * x - 2 = (1 / 3) * (x - 1 / 2) ^ 2 - 25 / 12

y = f(x) = (1 /3) * (x ^ 2 - x - 6) = (1 / 3) * (x - 1 / 2) ^ 2 - 25 / 12

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

1/3 (x² -x) - 2 und jetzt in Scheitelform bringen,

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Klammer auflösen -> Quadratische ergänzung -> Binom in Produktform bilden

Voila deine Scheitelpunktform

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Du musst erst mal 1/3 ausmultiplizieren

also:

1/3x²-1/3x-2

und dann kannst du weiter mit quadratischer Ergänzung und so in die Scheitelform umwandeln :D

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung