Frage von Rollerskater10, 39

Hallo liebe Leute, ich brauche eure Hilfe in Mathe. Ich habe folgende Aufgabe: f(x)=0,5x, I=[0;1] wie berechne ich die mittlere Änderungsrate?

Expertenantwort
von KDWalther, Community-Experte für Mathe, 24

Zum einen streng nach Formel:

[f(1) - f(0)] / [1 - 0]

Zum anderen: Deine Funktion ist eine lineare Funktion, der Graph ine Gerade. Da ist die Steigung (= Änderung) überall gleich!!

Kommentar von Rollerskater10 ,

Danke für die Antwort, aber ich muss ehrlich sagen dass ich hier nicht durchblicke, meine Lehrerin hat uns keine richtige Formel zum berechnen gegeben. Ich brauche deshalb eine ausführliche Antwort ^^

Kommentar von Comment0815 ,

[f(1) - f(0)] / [1 - 0]

Einfach da einsetzen und ausrechnen.

Kommentar von KDWalther ,

Es geht ja um eine durchschnittliche Änderung, also darum, wie stark die Funktion über den gesamten Zeitraum/das gesamte Intervall hinweg gestiegen/gefallen ist, ohne den Zwischenraum zu beachten.

Daher musst Du die Differenz der beiden "äußeren" Funktionswerte  (das war der Zähler) durch die "abgelaufene Zeit" (das ist die Breite des Intervalls, siehe Nenner) dividieren.

Nun klarer?

Kommentar von Rollerskater10 ,

Leider nein 😂 ich bin ein hoffnungsloser Fall 😋

Kommentar von Wechselfreund ,

Sagt dir der Begriff "Steigungsdreieck" was? Das müsstest du als Grundlage erstmal aufarbeiten!  Mach dir mal eine Zeichnung und trag die angegebenen Stücke dort ein!

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