Frage von Bodjieeee, 30

Hallo Liebe Community, Gleichmäßig verteilen in der Mathematik?

Es gibt 3 Bäcker. Der eine hat leider kein Mehl mehr. Dann entscheiden sie sich ihr gesamtes Mehl gleichmäßig zu verteilen. Der eine hat 5 Packungen Mehl, der andere 3. Jetzt haben sie 8 Packungen Mehl zusammen und teilen es durch 3. Der eine will sich bedanken und will 8 Packungen Süßigkeiten verschenken. Aber der eine hat mehr Mehl als der andere gegeben. Wie werden die Süßigkeiten aufgeteilt?

Ich will eigentlich keine Lösung sonder eine Vorrangehensweise. Gibt es eine Formel oder ähnliches?

MFG Bodjieeee

Antwort
von poseidon42, 30

Also Becker (b1), (b2), (b3) haben unterschiedlich viele Packungen Mehl (P) bekommen, wir sollte jedoch zuvor diese Verteilung exemplarisch berechnen und darstellen:

Zu Beginn:

(b1) = 0 P

(b2) = 5 P

(b3) = 3 P

Also sum( b1, b2, b3) = 5P + 3P = 8 P

Diese gesamte Menge an Mehl sei nun M(s), es gilt also:

M(s) = 8 P

Jetzt teilen sie es insgesamt durch 3, wir erhalten also:

M(s)/3 = (8/3) P  = ca. 2,66 P 

Nun gilt es gemäß dem Anteil welchen die Personen an Mehl gegeben haben auszurechnen, wie groß ihr Anteil an den Süßigkeiten ist welche sie bekommen sollen. Also betrachten wir einfach mal wie groß nun der Anteil von den Beckern am Gesamtanteil ist:

(b1)/M(s) = 0P/8P = 0   Bäcker 1 hat nichts beigetragen

(b2)/M(s) = 5P/8P = 0,625 = 62,5%

(b3)/M(s) = 3P/8P = 0,375 = 37,5%

Dabei hat (b2) : 5P - 2,66P = 2,33P abgegeben während (b3) : 3P - 2,66P = 0,33 P abgegeben hat. Also gilt es Bäcker 2:

(2,33P/2,66P) * 8*Süßigkeiten = 7 Süßigkeiten abzugeben

und dem entsprechend Bäcker 3: 8 Süßigkeiten - 7 Süßigkeiten = 1 Süßigkeit abzugeben.

Wir sehen nun den starken Unterschied zwischen den jeweiligen Anteilen an der Gesamtmasse und der tatsächlich abgegeben Menge und dem jeweiligen Anteil daran. 

Kommentar von Bodjieeee ,

Also bekommt einer 7 Süßigkeiten und der andere nur 1?

Kommentar von Geograph ,

Ja

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 18

A = Bäcker mit 0 Packungen Mehl

B = Bäcker mit 5 Packungen Mehl

C = Bäcker mit 3 Packungen Mehl

Z = Gesamtzahl aller Packungen Mehl = 8

Y = Gesamtzahl aller verschenkten Süßigkeiten = 8

Bäcker A hat (0 / Z) = (0 / 8) = 0 aller Packungen Mehl gegeben, weil er keines hatte

Bäcker B hat (5 / Z) = (5 / 8) = 0.625 aller Packungen Mehl gegeben

Bäcker C hat (3 / Z) = (3 / 8) = 0.375 aller Packungen Mehl gegeben

Bäcker A hat hat 0 aller Packungen Mehl gegeben, deshalb erhält er 0 * Y = 0 * 8 = 0 Süßigkeiten

Bäcker B hat 0.625 aller Packungen Mehl gegeben, deshalb erhält er 0.625 * Y = 0.625 * 8 = 5 Süßigkeiten

Bäcker C hat 0.375 aller Packungen Mehl gegeben, deshalb erhält er 0.375 * Y = 0.375 * 8 = 3 Süßigkeiten

Das ist so, weil Z = Y ist, für andere Werte von Z und Y erhält man andere Ergebnisse.

Kommentar von poseidon42 ,

Ich stimme dir in dem Anteil der Packungen der Bäcker an dem Gesamtanteil durchaus zu, jedoch würde ich in diesem Zusammenhang auf folgende Bedingung verweisen: " Aber der eine hat mehr Mehl als der andere gegeben." Es ist natürlich war, dass der Anteil des Mehls für die jeweiligen Bäcker dem entspricht was du geschrieben hast, betrachtet man jedoch wie viel den nun genau ein jeder Bäcker nun von seiner vorherigen Menge abgegeben hat, so erhält man vollkommen andere Verhältnisse und Anteile, da der Bäcker, welcher 5 Mehlpackungen besaß eine größere Menge abgeben musste im Vergleich zu dem Bäcker welcher nur 3 Mehlpackungen hatte. Ich denke die Aufgabe bezieht sich eher auf zweiteres Verhältnis, was würde deiner Sicht nach dagegen sprechen?

Kommentar von DepravedGirl ,

Am besten wird sein, wenn der Fragesteller seinen Lehrer fragt.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 25

jeder von den Bäckern hat jetzt 8/3 Packungen, d. h. der eine hat nur 1/3 von seinem Mehl (von ursprünglich 3[=9/3] Packungen) abgegeben, der andere 7/3, also sollte der letztere deutlich mehr Süßigkeiten bekommen.

Antwort
von Geograph, 11

Die Aufgabe wird einfach, wenn Du nicht mit Brüchen rechnen mußt.

Denk Dir die Aufgabenstellung mit den 3 Bäckern, die nicht 0, 3 und 5 , sondern 3-mal soviel, d.h. 0, 9 und 15 Packungen Mehl haben.
Zusammengelegt sind das 24 Packungen, von denen jeder 8 bekommt.

Damit siehst Du ganz einfach, daß der Bäcker, der 9 Packungen hatte, eine Packung abgegeben hat, der andere, der 15 hatte, aber 7.

Antwort
von Shaik97, 29

Du hast 8 Packungen, der eine gibt 5, der andere 3 Pack Mehrl -> 3 Pack Süßigkeiten an den einen, 5 an den anderen ?

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