Hallo Leute, warum ist der Flächeninhalt von verschieden förmigen Rechtecken anders obwohl der Umfang die selbe Länge hat (z.B. 30 cm)?

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1 Antwort

Der Flächeninhalt bestimmt sich aus Länge mal Breite. Beim Umfang ist es eine Addition. Es wäre eigentlich schon ein Wunder, wenn da allzu häufig die gleichen Ergebnisse herauskommen würden.
Denn das würde bedeuten
ab/2 = a + b

und das ist nicht ganz einfach hinzubekommen.

Man kann die Rechnung auch nach einer Seite auflösen:
ab        = 2a + 2b   | -2a
ab - 2a = 2b           | ausklammern
a(b - 2) = 2b          | / (b-2)
         a = 2b/(b - 2)

Wenn du jetzt b vorgibst, erhältst du jeweils ein a, das die Bedingung erfüllt,
z.B. b = 4, a = 4 (Quadrat) oder b = 6, a = 3
aber viele sind es nicht.

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