Frage von annode, 18

Hallo Leute, könnte mir jemand mit einer Aufgabe weiter helfen?

Zeigen Sie mit dem Prinzip der vollständigen Induktion die Gültigkeit der folgenden Gleichung?

             n

A nєN : Σ (1/k – 1/k+2) = 3n^2 +5n/ 2n^2 +6n+4 k=1

            k=1

A- es ist eigentlich ein umgedrehtes A, und bedeutet "für alle" und dort wo / steht, es ist ein Bruch.

Antwort
von Galdur, 5

Sicher, dass die Gleichung korrekt übernommen ist?

Alleine schon für den Fall n=1 ist sie falsch:

1/k - 1/k+2 = 1/1 - 1/1+2 = 1 - 1/3 = 2/3  =/=  1

Meinst du tatsächlich am Ende der Gleichungskette "... +4k = 1" ?

Oder was soll das k=1 am Ende heißen (Hab das als Tippfehler interpretiert)



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