Frage von annode, 35

Hallo Leute, ich würde mich sehr freuen, wenn ihr mir mit einer Aufgabe helfen würdet. Die Aufgabe lautet...?

Ein Hofladen verkauft ein selbstproduziertes Produkt. Der Kunde hat die Wahl zwischen sofortigem Verzehr (19% Umsatzsteuer) und außer Haus (7% Umsatzsteuer). Der Bruttopreis ist gleich. Wieviel höher ist der Nettoerlös des Hofladens beim Außer-Haus-Verkauf im Vergleich zum sofortigen Verzehr? Die Lösung 11,2%.

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathematik, 14

Rechne doch am besten mit Zahlen durch.

100 € Einkauf. 

Beim 19% Einkauf 

100 € ≙ 119%
x ≙ 100%
x = 100*100/119 = 84,03 €

Beim 7% Einkauf (gleicher VK-Preis)

100 € ≙ 107%
x ≙ 100%
x = 100*100/107 = 93,46

Jetzt ausrechnen, wieviel mehr das zweite x ist.

93,46/84,03 = 1,112

Also 11,2 % mehr

(bestimmt kann man das auch noch kürzer rechnen)

Kommentar von Suboptimierer ,

... Ja kann man ^^

119/107 = 1,112

Antwort
von iokii, 6

Wenn ein Produkt Brutto 1 kostet, wie viel kostet es dann bei den beiden Möglichkeiten? Und dann musst du nur noch schauen, wie viel größer die eine Zahl als die andere ist. 

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