Frage von Selina0098, 24

Hallo Leute ich schreib morgen eine Mathe Schulaufgabe über Körper?

Kann mir einer sagen wie man die Körperhöhe berechnet in einer Pyramide ?
Die Grundfläche einer Pyramide ist ein Quadrat mit der Diagonalenlänge 8 cm. Die Seitenkante ist s=10 cm. Wie hoch ist die Pyramide ?

Antwort
von FMQuest, 9

Hallo!

Die Höhe kannst du mit dem Satz des Pythagoras berechnen. Wir suchen die Höhe h der Pyramide. Jetzt findet man ein rechtwinkliges Dreieck, das aus der Seitenkante s=10cm, der Hälfte der Grundflächendiagonale b=4cm und eben der Höhe h besteht. s ist die Hypothenuse des Dreiecks, h und b die Katheten. Der Satz des Pythagoras für dieses Dreieck lautet also:

s²=h²+b²       Diese Formel formen wir noch um.

s²=h²+b²  |-b²

s²-b²=h²   |Wurzel ziehen

h=Wurzel aus s²-b²       Wichtig: Die Wurzel aus s²-b² ist nicht s-b!

Jetzt brauchen wir nur noch die Werte deiner Aufgabe einsetzen:

h= Wurzel aus 10²-4²=Wurzel aus 100-16=Wurzel aus 84= ca. 9,17

Falls du gar keine Ahnung hast, was der Satz des Pythagoras ist, kannst du dir hier eine Erklärung ansehen:

Hoffe ich konnte dir weiterhelfen! :)

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