Hallo Leute, Ich habe eine Frage und zwar kann ich diese Aufgabe mit der Auftriebsformel aussrechnen. Danke für eure Antwortdie Formel lautet :Fa=pn*g*vfl?

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3 Antworten

Du brauchst eigentlich nicht groß Formeln für die Aufgabe, überleg dir erstmal was du aus dem Text rausholen kannst:

Die Menge des verdrängten Wassers ist gleich, also V(MW)=V(HW).
Außerdem beträgt der Gewichtsunterschied zwischen den beiden Wassermassen 600t, also m(MW)=m(HW)+600t.
Letztlich fehlt noch die Erkenntnis dass das Schiff so viel wiegt wie das verdrängte Wasser, also m(S)=m(HW)

Jetzt gehts mit Formelumstellen los:

V(MW) = V(HW)
m(MW)/d(MW) = m(HW)/d(HW)

Jetzt brauchst du nur noch die Masse vom Meerwasser mit der 2. und später die Masse vom Hafenwasser mit der 3. Formel ersetzen und nach der Masse des Schiffes umzustellen.
Im Endeffekt wirst du irgendein Vielfaches von den 600t rauskriegen, die Rechnung schaffst du sicherlich selber.

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Also, was ist denn gegeben? -> 

pmw = 1,03 g/cm³ phw = 1,00 g/cm³ mlast = 600 x 10³ kg

An Stelle der Gewichtskraft wird die Masse verwendet.
Ein Schiff schwimmt, wenn die Masse des verdrängten Wassers (entspricht der Eintauchtiefe) gleich der Masse des Schiffes ist. Es taucht immer so tief ein, bis dieser Gleichgewichtszustand hergestellt ist. Da die Dichte von Salzwasser größer ist als die Dichte von Süßwasser (Hafenwasser), wiegt das gleiche Volumen Salzwasser auch mehr als Süßwasser und das Schiff taucht nicht so tief ein.

Fährt das Schiff in den Hafen, muss es mehr Wasser als im Meer verdrängen, denn die Masse des Schiffes ändert sich ja nicht.
Es gelten folgende Gleichungen:
1. Salzwasser, Schiff beladen:
Masse des Schiffes + Masse der Last = Masse des verdrängten Salzwassers
2. Süßwasser, Schiff entladen:
Masse des Schiffes = Masse des verdrängten Süßwassers
3. Volumen des verdrängten Salzwassers vor dem Entladen = Volumen des verdrängten Süßwassers nach dem Entladen.

1.


mschiff + mlast = mmw
mschiff + mlast = pmw x V

2.

mschiff = mhw
mschiff = phw x V

In den beiden Gleichungen treten das Volumen und die Masse des Schiffes als unbekannte Größen auf. Da das Volumen in beiden Fällen gleich ist, stellt man beide Gleichungen nach V um, setzt sie gleich und berechnet die Masse des Schiffs.

mlast x phw / (pmw - phw) = mschiff
600t x 1 g/cm³ / (1,03 g/cm³ - 1,00 g/cm³) = 20000t

Das heißt, dass das Schiff eine Masse von 20000t hat.

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hier braucht es nur eine kurze Überlegung.
Die Last der Ladung beträgt 3% der Auftriebskraft (1,03-1=0,03)
Die Masse des Schiffes beträgt also 600/0,03=20000t.
Dies wurde zwar schon "vorgerechnet", aber mit viel "Bla,Bla" drumrum.

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