Frage von Alessia1504, 76

Hallo, kann mit Bitte jemand diese Rechenart erklären?

Ich verstehe diesen Thema nicht😩 wäre toll wenn mir jemand dabei helfen könnte 💖💖

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 6

Das sind lineare Gleichungen.

Deine Aufgabe ist es, diese nach der Variable umzuformen.

Das funktioniert, indem du solange auf beiden Seiten das Gleiche addierst, subtrahierst, multiplizierst oder dividierst bis die Gleichung die Form x = ... hat.

Du sollst also die Terme mit x auf die eine und die Terme ohne x auf die andere Seite bringen.

Für b) geht das so:

5x - 11 = 24 - 2x

Hier sollten wir erst auf beiden Seiten 11 addieren, damit sie links verschwindet:

5x - 11 + 11 = 24 - 2x + 11

5x + 0 = 35 - 2x

5x = 35 - 2x

Jetzt können wir 2x addieren, damit wir auf einer Seite nur "x-Zahlen" haben:

5x + 2x = 35 - 2x + 2x

7x = 35 + 0

7x = 35

Jetzt teilen wir durch 7, damit das x alleine steht:

7x/7 = 35/7

x = 5

Und damit haben wir x berechnet! x = 5! ;)

Die anderen Aufgaben funktionieren alle nach demselben Prinzip. ;-)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von Quesny, 14

Das sind ganz normale lineare Gleichungen mit einer Variable.

Ich nehme mal an, du sollst die Variable (also x, y, z oder was auch immer) herausfinden, ja?

Generell gilt bei Gleichungen: Was du auf der einen Seite wegnimmst, musst du auch auf der anderen Seite wegnehmen, bzw., was du dazutust, musst du auch dort dazutun.

Gilt aber auch für teilen und malnehmen.

Unser Lehrer hat das immer mit einer Waage verglichen, die im Gleichgewicht sein muss.

Um zu zeigen, was du mit der Gleichung machst, schreibst du das mit einem Strich an die Seite.

Um nun eine Variable auszurechnen, musst du alles mit Variable auf einer Seite haben und alles ohne Variable auf der anderen, das kannst du dann verrechnen und hast die Lösung.

Ich rechne einfach mal das erste Beispiel, dann siehst du, wie ich das meine.

5x - 11 = 24 - 2x     I+11

5x = 24 + 11 - 2x    I+ 2y

5x + 2x = 24 + 11

7x = 35                  I: 7

x = 5

Antwort
von Rabenfederchen, 9

Weißt du, wie umstellen geht?

Im Grunde musst du nur die Variablen auf eine Seite bringen und die Zahlen. Außerdem sollte die Variable einzeln stehen und positiv sein.

Beispiel:

2x - 5 =  10x + 3  |+5

2x - 5 + 5 = 10x + 3 + 5

2x = 10x + 8 |- 10x

2x - 10 x = 10x - 10x +8

-8x = 8 | :8

-8x : 8 = 8 : 8

-x = 1 | ×(-1)

-x × (-1) = 1 × (-1)

x = -1

Antwort
von Ceckertim, 12

So schwer ist das ganze nicht. Du musst ja nur nach x auflösen
z.B bei B) 5x-11=24-2x da musst du dann zu beiden Seiten +2x hinzufügen
also 7x-11=24 und jetzt +11 hinzufügen (wieder auf beiden Seiten natürlich)
also 7x=35 teile jetzt alles durch 7 um den Wert für X zu bekommen
also x=5

Hoffe ich konnte dir helfen

Antwort
von chilsi, 10

einfach x oder y ausrechnen indem man die anderen Zahlen zusammenrechnet.

Antwort
von MatthiasHerz, 6

Die Buchstaben nennt man Variablen, weil dafür irgendeine Zahl variabel (!) einsetzen kannst, aber es gibt meistens nur eine, mit der die Gleichung erfüllt ist.

Diese eine gilt es zu finden. Dazu musst erreichen, dass am Ende eine Gleichung steht in der Form

Variable = Zahl

Um dahin zu kommen, muss erst einmal die Variablen auf die eine und die Zahlen auf die andere Seite sortieren.

Nehmen wir dazu Deine erste Aufgabe:

5 x - 11 = 24 - 2 x

Um etwas auf einer Seite wegzubekommen, führst die „Gegenoperation” aus, also - bei + und umgekehrt, • bei : oder Bruch und umgekehrt.

Wenn Klammern hättest, müsstest zuerst innerhalb der Klammer operieren und dann außen.

5 x - 11 = 24 - 2 x

Alle Variablen, also hier die x, sollen nach links, wir haben - 2 x, also nehmen wir + 2 x. Da es eine Gleichung ist, müssen wir das immer auf beiden Seiten machen.

=>  5 x + 2 x - 11 = 24 - 2 x + 2 x

Etwas, das von sich selbst abziehst, ergibt 0, also + 2 x - 2 x = 0

=>  7 x - 11          = 24 + 0

Eine Zahl + 0 ändert sich nicht, deshalb darfst das weglassen.

=>  7 x - 11          = 24

Jetzt bringen wir alle Zahlen ohne Variable nach rechts. Wir haben - 11, also + 11, und wieder auf beiden Seiten.

=>  7 x - 11 + 11 = 24 + 11
=>  7 x                = 35

Jetzt steht links 7 x, das ist eine Abkürzung für 7 • x. Wir wollen nur x, also nehmen wir : 7 und wieder auf beiden Seiten.

=>  7 • x : 7 = 35 : 7

Eine Zahl, geteilt durch sich selbst, ergibt 1, also 7 : 7 = 1.

=>  x • 1      = 5

Eine Zahl, multipliziert mit 1, ergibt sich selbst. Also darf man • 1 auch weglassen.

=>  x           = 5

Probe:

Wir setzen in

5 x - 11 = 24 - 2 x

für x die 5 ein.

5 • 5 - 11 = 24 - 2 • 5
=>  25 - 11 = 24 - 10
=>  14        = 14

Die Gleichung ist wahr, also stimmt das Ergebnis.

Zusammenfassung:

5 x - 11               = 24 - 2 x     | + 2 x
=> 5 x + 2 x - 11 = 24
=> 7 x          - 11 = 24             | + 11
=> 7 x                 = 24 + 11
=> 7 x                 = 35             | : 7
=>    x                 = 35 : 7
=>    x                 = 5

Das war jetzt sehr ausführlich.

Den Rest bekommst selbst hin.

Antwort
von unicorn2010, 20

musst das iwie gleichstellen

Antwort
von goinUp, 13

bei youtube gibt es tolle videos dazu

Antwort
von Krotte, 6

Ich habe dir den Rechenweg zwar aufgeschrieben, aber Du solltest es

dennoch allein probieren.....

b) 

5x-11=24-2x         | +11 |+2x

7x=35                    |:7x

x=5

e)

6y-14=4y+2          | +14 | -4y

2y=18                   | :2

y=9

b) 

11z+7=13z-21   | -7 | -13z

-2z=-14               | :(-2)

z=7

e)

14-2x=7x-40     | -14 | -7x

-9x=-54             | :(-9)

x=6

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