Frage von alessa2302, 89

Hallo, kann mir jemand sagen warum 8^(x-2)=1 ergibt?

Antwort
von Panazee, 8

Weil dein Lehrer (oder dein Mathebuch) die Aufgabe so gestellt hat.

Man soll ja heraus finden was x für eine Zahl sein muss, damit 8^(x-2) dann 1 ergibt.

Da nur 8^0 die Lösung 1 ergibt, weiß man, dass x-2 gleich 0 sein muss. Also muss x dann logischerweise 2 sein.

Da könnte auch stehen 8^(x-2) = 64

Nur 8^2 gibt die Lösung 64. Also müsste dann x-2 die Lösung 2 ergeben. In dem Fall wäre x dann 4.

Antwort
von Rubezahl2000, 4

Sorry, deine Frage ist etwas unklar.

Deine Frage klingt so, als wäre 8^(x-2) eine Aufgabe, die man ausrechnen soll und du willst wissen warum das Ergebnis 1 ist.

Ich vermute allerdings, dass die gesamte Gleichung gegeben ist und dass du die x-Werte ermitteln sollst, für die diese Gleichung erfüllt ist.
Kann das sein, dass DAS die eigentliche Aufgabe ist?

Antwort
von Wonnepoppen, 31

Also:

Wie schon richtig gesagt wurde: Der genannte Term ist eine Funktion, d. h.: er hat keine eindeutige Lösung, sondern mehrere Lösungen in Abhängigkeit dessen, was du für x einsetzt. Also z. B. x = 1 ergibt eine andere Lösung als x = 2 usw. So kannst du dann einen Graphen mit den Antwortmöglichkeiten erstellen. 

Antwort
von valvaris, 59

müsste dann (x-2) * log 8 = log 1 sein.

x = log 1 / log 8 +2

kannst du ja mal im Taschenrechner ausprobieren.

Da müsstest du x=2 raus bekommen.

Rein wenn ich 8 ^ (x-2) = 1  anschaue, dann ist nur "irgendwas hoch 0" immer 1, also muss x-2 = 0 werden und das passt nur für x=2

Kommentar von Blas4me ,

Was willst du da groß logarithmieren? Das geht doch im Kopf!

8^0 = 1

(x-2) = 0

2-2 = 0

Kommentar von valvaris ,

wenn man nicht direkt im Kopf hat, dass n^0 = 1 ist, dann muss mans eben über die Formel aus dem Tafelwerk machen.

Übrigens hab ich deinen Weg auch geschrieben.

Kommentar von Blas4me ,

Wenn man so etwas nicht aus dem Kopf weiß, bezweifle ich, dass man überhaupt mit dem ganzen Logarithmus rechen zurecht kommt...

Kommentar von valvaris ,

Deshalb der Hinweis auf den Taschenrechner. Nen Logarythmus rechne ich bestimmt auch nicht aus, weder im Kopf, noch schriftlich...

Kommentar von Blas4me ,

Ich meine die Logarithmusfunktion! Wenn man das nicht versteht, weiß man auch nicht, was man in den TR eingeben muss.

Kommentar von valvaris ,

Na log-Taste und 1, das ist bei den meisten Taschenrechnern recht einfach gehalten. Aber wie ich schon einmal geschrieben habe, die Frage ist beantwortet und weitere Diskussion über mathematische Vorlieben unnötig.

Kommentar von Blas4me ,

Was redest du da für einen Unsinn...
Closed.

Kommentar von surbahar53 ,

Alles richtig, wegen log(1) = 0 fällt der erste Term weg.

Kommentar von valvaris ,

nur, wenn man weiß, dass log(1) = 0 ist, sonst gibt mans ein und es passt auch ^^

Kommentar von Girschdien ,

Log 1 = 0

Kommentar von valvaris ,

inwiefern ? a ^ 0 ist auch genau 1.

Dieser Kommentar war auf deine vorherige Version bezogen.

Kommentar von Girschdien ,

Ich hatte einen kleinen Denkfehler. Wollte gerade darauf hinweisen, dass a^0 immer 1 ist, hatte aber verdrängt, dass log 1 = 0 gilt. 

Kommentar von valvaris ,

hmmm was streng genommen genau das Gegenteil voneinander ist. Aber das führt zu weit. Die Frage oben ist beantwortet :)

Antwort
von Girschdien, 52

Das gilt nur für x=2

Antwort
von Blas4me, 30

Das ist eine Gleichung.

Es geht nicht um das "=1", sondern um x.

Wenn du die Gleichung auflöst kommt x=2 raus.

Kommentar von alessa2302 ,

nein, ich meine, dass 8^(x-2) im Taschenrechner 1 ergibt

Kommentar von Blas4me ,

Ich kann deine Frage nicht nachvollziehen.

Kommentar von Girschdien ,

Was genau tippst Du denn in den Taschenrechner ein?

Kommentar von alessa2302 ,

die Gesamtaufgabe lautet 8^(x-2)*8^(2-x)

davon ist das Ergebnis 1... ich kann aber nicht nachvollziehen warum

Kommentar von Blas4me ,

Weil du für die Variable X jede beliebige Zahl einsetzen kannst, sodass am Schluss 1 rauskommt.

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