Frage von Ironnmike, 32

Hallo kann mir jemand die Produktregel erklären?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 6

siehe Mathe-Formelbuch "Differentationsregeln/elementare Ableitungen"

Formel (u*v)´= u´ *v + u * v´

beispiel f(x)= x^2 * x^3 hier sind u=x^2 und v= x^3

u´=2 *x und v´=3 *x eingesetzt

(x^2 *x^3)´= 2 *x * x^3 + x^2 * 3 *x^2=2 *x^4 + 3 *x^4= 5 * x^4

mit der Potenzregel f(x)= x^2 * x^3= x^5

f´(x)= 5 * x^4

HINWEIS : Die "Produktregel" wird angewendet,wenn die beiden terme mit x nicht zusammen gefasst werden können

Beispiel : f(x)= sin(x) * x^2 hier ist dann u=sin(x) und v=x^2

selber Rechenweg,wie im Beispiel

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