Frage von Nic24, 46

Hallo kann mir da bitte jemand helfen?

1985 (t = 0) lebten 14,1 Millionen Menschen in Mexiko-Stadt, 2005 waren es 18,7 Millionen.

i) Wie viele Menschen werden bei gleich bleibendem Bevölkerungswachstum 2025 in Mexiko-Stadt leben? Verwende für die Prognose ein lineares und ein exponentielles Wachstumsmodell!

Antwort
von Havenari, 26

linear: die Bevölkerung wächst im prognostizierten 20-Jahres-Zeitraum um die gleiche Anzahl wie im zurückliegenden 20-Jahres-Zeitraum.

exponentiell: die Bevölkerung wächst im prognostizierten 20-Jahres-Zeitraum um den gleichen Faktor wie im zurückliegenden 20-Jahres-Zeitraum.

Antwort
von precursor, 24

Ich zeige es dir nur anhand des exponentiellen Modells, weil ich auf das lineare Modell keine Lust habe.

N(t) = N(0) * q ^ t

q = (N(t) / N(0)) ^ (1 / t)

N(0) = 14.1

N(20) = 18.7

q = (18.7 / 14.1) ^ (1 / 20)

q = 1.014217558

Nun hat man die Formel vervollständigt -->

N(t) = 14.1 * 1.014217558 ^ t

N(40) = 14.1 * 1.014217558 ^ 40

N(40) = 24,80 [Millionen]

Antwort
von HanzeeDent, 17

Linear:

y=at+b

14,1=a*0+b=b

18,7=a*20+b -> a = (18,7-14,1)/20=0,23

y=0,23t+14,1

Exponentiell:

y=a*e^(b*t)

14,1=a*e^(0)=a

18,7=a*e^(20b) -> b=ln(18,7/a)/20=0,014

y=14,1*e^(0,014t)

Antwort
von kasiiiXD, 12

exp Wachstum:

a×n^t (a= Ausgangsmenge, n= "Prozentwert", t= Zeit in Jahren) (Wachstum =n>1)

Prozent umrechnen (n)= 1+p:100

unsere Formel (gleiche wie Zinsen):

kn = a×n^t oder auch kn = a×(1+p÷100)^t

Einsetzen und umstellen:

18,7=14,1×n^20 | ÷14,1 und so weiter..

dann kommt raus, um wie viel % die Menschenanzahl gestiegen ist.
Das dann in eine neue Formel (kn = a×n^t) einsetzen, mit der du dann nach kn auflöst.

Hoffe konnte dir helfen. Bei detailliertem Erklärungsbedarf einfach fragen ;)

Antwort
von ponyfliege, 17

das erste ist eine schräge.

das zweite eine parabel.

jedenfalls wenn du es zeichnerisch darstellst. und das solltest du erstmal tun, um die frage überhaupt wirklich zu verstehen.

beim ersten: wieviel prozent von 14,1 millionen sind 18,7 millionen? (natürlich kommt eine zahl heraus, die grösser als 100 ist). mit der zahl multiplizierst du die 18,7 millionen. das ergebnis wäre die zahl beim linearen wachstum.

beim zweiten errechnest du die entsprechende "hochzahl" (quadratzahl). 14,1 hoch wieviel ist 18,7...

und damit rechnest du weiter.

im zweifelsfall nimmst du dir dann noch mal die gezeichnete form zur hand.

Antwort
von Elfi96, 14

1985er Zahl gleich 100%. 2005er Zahl gleich 100 + X% 

14,1÷100 = 0,141

18,7÷0,141 = 132,62%

Dann  die 2005er- Zahl  (18,7 Mio) als 100% ansehen, dann den durch 100 geteilten Prozentfaktor aus  der vorherigen Aufgabe anwenden und das Ergebnis ausrechnen.

18,7 Mio × 1,3262 = 24,8 Mio. LG 

Antwort
von UlrichNagel, 15

"gleichbleibendes Bevölkerungswachstum" schließt exponentielles aus! Das lineare bedeutet, dass in den nächsten 20 Jahren genau die Differenz der letzten 20 Jahre zunimmt. Für exponentielles Wachstum musst du die Wachstumsformel nehmen und den Zuwachs in Prozenten ausdrücken.

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