Frage von elie89, 34

Hallo , kann jemand mir bitte erklären ,was Mengensysteme überhaupt bedeuten ?? und was bedeuten diese Zeichen und Symbole im beigefügten Foto ??? Danke

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik, 18

Ein Mengensystem ist eigentlich eine Menge, deren Elemente selbst wieder Mengen sind.

Die Potenzmenge zum Beispiel.
Wenn Du als Beispiel die Menge X={0, 1} betrachtest, so ist deren Potenzmenge

𝒫(X) = {{}, {0}, {1} {0, 1}} = {∅, {0}, {1}, X} .

Wohl bemerkt, nicht das Element 0 gehört zu 𝒫(X), sondern die Menge {0}, die das Element 0 als einziges enthält.

Das Symbol ∪ bezeichnet die Vereinigung, das Symbol ∩ die Schnittmenge, und wenn die Symbole groß sind und etwas darunter steht, bedeutet das, dass es sich um die Vereinigungs- bzw. Schnittmenge mehrerer Mengen handelt, die die darunter stehende Bedingung erfüllen. Das Symbol ∃ bedeutet »es gibt« bzw., im Satz, »…gibt es…«. Man nennt es den Existenzquantor. Daneben gibt es noch den Allquantor ∀, »für alle«.

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