Frage von J4son340, 93

Hallo ich schreibe morgen eine Mathearbeit und da kommt das Thema: Gleichsetzungs, Einsetzungs und Additionsverfahren?

Meine Frage ist wie man mit einem dieser Verfahren folgende Aufgabe lösen kann. Danke für jede Hilfe die Aufgabe ist extrem schwer stehe glatt 1 in Mathe und bin in der 11. doch kann sie nicht lösen :/ (Aufgabe5)

Antwort
von eddiefox, 7

Hier noch eine Formulierung:

Christa wohnt in A, Julia in B.
Abstand zwischen A und B beträgt 14km.

Christa fährt von A los in Richtung B. Die Strecke die sie bei der Geschwindigkeit 12km/h zurücklegt in der Zeit t ist 12t (Kilometer)

Julia startet von B, also 14km von A entfernt los in Richtung A.
Sie verringert ihren Abstand zu A mit 14 - 16t.

Beides gleichsetzen ergibt:

12t = 14 - 16t <=> 12t + 16t = 14 <=> 28t = 14 <=> t = 14/28 = 1/2

Antwort: sie treffen in einer halben Stunde aufeinander.

Probe:

In einer halben Stunde hat Christa 12km/h*(1/2)h = 6km zurückgelegt.
In einer halben Stunde hat Julia sich von B 16km/h*(1/2)h = 8km entfernt,
ihre Entfernung von A ist 14km-8km = 6km, passt.

Antwort: sie treffen sich 6km von A (= Christas Heimatort) entfernt.

Das "Gleichungssystem" ist eine Gleichung. 

Grüsse

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 21

Am schnellsten löst man die Aufgabe wohl, wenn man zuerst berechnet, wann sich die beiden treffen (also nach welcher Zeit sie zusammen die 14 km geradelt sind). Mit diesem Wissen kann man dann ausrechnen, wie weit Christa in dieser Zeit gefahren ist.

Zusammen fahren sie 12 km/h + 16 km/h=28 km/h, d. h. sie haben die 14 km in 14 km / 28 km/h=1/2 h zurückgelegt.
In dieser Zeit ist Christa 1/2 h * 12 km/h= 6 km gefahren (also von zu Hause entfernt).

Ein Gleichungssystem fällt mir dazu grad mal nicht ein (bzw. ich erkenne es nicht)...

Kommentar von J4son340 ,

Da sind wir ja schon mal zwei den dazu keines auffällt ^^

Kommentar von Rhenane ,

denke so gehts...

Gesucht ist x, die Entfernung von Christas Heimatort.
Christa fährt bis zum Zeitpunkt des Treffens (Dauer t) diese Strecke mit 12 km/h, also (I) 12t=x

In der gleichen Zeit fährt Julia mit 16 km/h die restlichen der insgesamt 14 Kilometer, also (II) 16t=14-x

Antwort
von HanzeeDent, 7

x=vt+x0 

c: x=12t t=(1/12)x

j: x=-16t+14 

Einsetzen von c in j:

x=(-16/12)x+14
(28/12)x=14
x=6 [km]

Fertig^^

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik & Schule, 4

Für Textaufgaben, wenn die Zeit noch reicht, eine Übersetzungshilfe:

http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm

Für Gleichungen mit 2 Unbekannten habe ich auch etwas:

http://dieter-online.de.tl/2-Gleichungen-mit-2-Unbekannten.htm

Antwort
von HerrDegen, 50

Welche von den vier Aufgaben denn?

Kommentar von J4son340 ,

Aufgabe 5

Kommentar von HerrDegen ,

Ach so, die Nummer 5, überlesen...

Hier ist eine ähnliche Aufgabe, du kannst sicher den Lösungsweg übertragen und dir merken, im Grunde muss man ja nur Entfernung und Geschwindigkeiten austauschen.

http://de.math.wikia.com/wiki/Arbeiten_mit_Termen:_Treffpunkt_von_zwei_Radfahrer...

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