Hallo, ich hätte eine Frage zum Fach Mathematik...?

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3 Antworten

Gilt f(x)=f(-x), d. h., ist der Funktionswert bei gleichem Abstand von der y-Achse gleich, dann ist die Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse (ist der Fall, wenn alle Exponenten gerade sind).
Gilt f(-x)=-f(x), d. h. sind die Funktionswerte bei gleichem Abstand zur y-Achse im diagonal gegenüberliegenden Quadranten, dann ist die Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung (ist der Fall, wenn alle Exponenten ungerade sind).

Ansonsten gilt: jede Parabel ist achsensymmetrisch zum Scheitelpunkt; jede Funktion 3. Grades ist punktsymmetrisch zum Wendepunkt. Sind alle Exponenten ungerade plus absolutem Glied a (also a * x^0), dann ist die Funktion punksymmetrisch zum Punkt P(0|a) (einfach nur auf der y-Achse verschoben).

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Eine Funktion ist achsensymmetrisch zur Gerade x = a, wenn gilt:

f(a+x) = f(a-x)

Für a = 0 bekommst du dabei die y-Achse.

Wenn ich mich nicht irre, muss für Punktsymmetrie bzgl. (a|b) folgendes erfüllt sein:

f(a+x) - b = -f(a-x) + b

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gib mal bei google die 4 Sachen einzeln ein; dann bekommst du

gute Erklärungen.

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