Frage von Nullchecker00, 20

Hallo ich hätte eine Frage bezüglich Mathematik...?

Und zwar, wie stellt man einzelne Funktionen zum Beispiel anhand eines Graphen auf ?
Welche Faktoren in der jeweiligen Funktion verändern was ? Also was bewegt ihn beispielsweise nach links oder rechts im Koordinatensystem, etc, ...?
Danke im Voraus

Antwort
von Gerste94, 13

Geht es um Geraden oder Parabeln?! Je nachdem fällt die Antwort nämlich einfacher oder komplizierter aus :D

Kommentar von Nullchecker00 ,

Um beides :)

Kommentar von Gerste94 ,

also bei Geraden hast du ja sowas wie f(x)=mx+c
Da kannst du mit c den sogenannten y-Achsenabschnitt in die gleichung einfügen und für m setzt du die Steigung ein --> fertig

Bei Parabeln ist die allgemeine Gleichung f(x)=a(x-b)²+c
Dort bestimmt a ob die Parabel nach oben oder unten offen ist, ob es eine Normalparabel ist oder ob sie enger oder weiter ist

b verschiebt die Parabel nach links und rechts und c verschiebt die Parabel nach oben und unten

Hoffe ich konnte dir weiterhelfen!

Kommentar von Nullchecker00 ,

Vielen Dank :)

Kommentar von Nullchecker00 ,

Und wie sieht dies beispielsweise bei Funktionen dritten Grades aus ?

Kommentar von Gerste94 ,

da hast du ja mehr oder weniger das Gleiche wenn du sie als f(x) = a(x-b)³+c aufschreibst

sobald sie natürlich als f(x) = ax³ + bx² + cx + d aufgeschrieben werden, kannst du außer dem y-Achsenabschnitt fast nichts mehr direkt erkennen.

Antwort
von hairybear, 7

Wenn ich das richtig verstanden habe willst du wissen wie man eine Funktion zu einem graphen aufstellt.

Das ist einfach. Du schaust dir den graphen an und überlegst dir was es für ein Graph sein könnte. Also ist es eine Grade ( also Funktion ersten Grades ) dann ist die Funktion mx+b ist es eine Parabel ( Funktion Zweiten grades ) dann ist die Funktion ax^2+bx+c. ist der Graph "überall" dann ist es eine Funktion 3. grades. Also ax^3+bx^2+cx+d. Dann gibt es noch exponentielle und ein haufen anderer Graphen, die funktionieren analog.


Dann schaust du dir den Graphen an und schreibst dir die offensichtlichen Punkte raus, die deine Funktion erfüllen muss. Also wenn der Graph durch den Punkt 2/4 geht dann muss die Funktion auch durch f(2)=4 gehen.

Dabei ist wichtig das du immer soviele Gleichungen hast wie variablen ( also a,b,c,d...).

Dann stellst du ein Gleichungssystem auf und löst es nach den variablen auf.

Bei einem Graphen gibt es nicht nur Punkte mit denen du die Funktion bestimmen kannst. Du kannst auch sehen wenn du zum beispiel siehst dass der graoh einen Wendepunkt im einem Punkt hast davon die Ableitung nehmen und auf die Funktion anwenden.

Wenn du wissen willst was du ändern musst an einer Funktion damit sie sich in eine bestimmte Richtung bewegt, dann nehm dir einen grafikfähigen Taschenrechner zur Hand und spiele einbisschen rum. Damit lernt man es am besten.

Kommentar von Nullchecker00 ,

Aber wenn ich jetzt einen Punkt einsetze, wie bekomme ich dann a,b,c,d heraus ?

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