Frage von Nullchecker00, 21

Hallo ich hätte eine Frage bezüglich Mathe....?

Und zwar, was genau ist Randbetrachtung ?
Meint es einfach die Betrachtung des Punktes in der ein Graph aus dem negativen kommend die x Achse schneidet ? Wenn ja muss dieser immer bei 0/0 sein ?
Danke Voraus :)

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 6

Ganz schön viele Fragen in sehr kurzer Zeit... :)

Randbetrachtung bedeutet: Grenzwerte für plus-/minus-unendlich. Du sollst also angeben, wohin der Funktionsgraph strebt, wenn die x-Werte extrem groß bzw. extrem klein werden.

Was Du beschreibst sind die Nullstellen. Und: Ein Funktionsgraph schneidet die x-Achse nicht immer (sondern eher selten) im Punkt (0|0). Nimm einfach nur mal die Gerade f(x)=x+1. Hier ist die Nullstelle bei x=-1.

Kommentar von Nullchecker00 ,

Also bei einer Aufgabe mussten wir irgendwie die randbetrachtung im Punkt 0/0 durchführen, aber wie komme ich dadrauf ? Also verstehe das irgendwie noch nicht ganz ...

Kommentar von Rhenane ,

Da hast Du sicher was falsch verstanden. Oder hatte die Funktion bei x=0 eine Definitionslücke, und ihr müsst das Grenzwertverhalten für diese Stelle ermitteln?

Also z. B. f(x)=1/x:

Grenzwert für x->0 (von rechts) gleich plus-unendlich
Grenzwert für x->0 (von links) gleich minus-unendlich

Antwort
von tobihatnefrage, 10

Rand betrachten bedeutet den Graphen im unendlichen, also am RAND des Koordinatensystems zu betrachten. Dies tut man, indem man für x= eine sehr Große Zahl die außerhalb der Skala liegt einsetzt, und prüft ob der Graph steigt oder fällt. Selbiges macht man noch für den Rand im negativen Bereich. Dafür setzt man für x= eine sehr stark negative Zahl ein.
Dies muss natürlich in der Ableitungsfunktion von f(x) also f'(x) passieren.
Gruß Tobi

Kommentar von Nullchecker00 ,

Also bei einer Aufgabe mussten wir irgendwie die randbetrachtung im Punkt 0/0 durchführen, aber wie komme ich dadrauf ? Also verstehe das irgendwie noch nicht ganz ...

Kommentar von tobihatnefrage ,

Wie das möglich sein soll weiß ich auch nicht...

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