Frage von FragetrowtnA, 27

Hallo, ich habe folgende Frage bezüglich Mathe....?

und zwar schreibe ich bald meine letzte mache klar für diese Jahr, es handelt sich um eine Zentralklausur und dafür haben wir eine Checkliste bekommen. Ein Punkt lautete : kann Monotonie Untersuchungen durchführen, d.h. Vorzeichen in einem iIntervall rechnerisch untersuchen. Was genau ist damit gemeint und was muss ich da können und ich wie mache ich das: Hoffe mir kann jemand weiterhelfen, Danke im Voraus :)

Antwort
von celaenasardotin, 10

Das heißt du musst eine Monotonietabelle erstellen. D.h. du rechnest die NSTs aus und bestimmt dann von Nullstelle zu Nullstelle , ob der Graph in diesem Intervall positiv oder negativ ist

Kommentar von FragetrowtnA ,

aber was wenn der Graph lediglich zwei nullstellen  besitzt ?

Kommentar von celaenasardotin ,

Naja dann hat er drei Intervalle, die du bestimmen kannst

Kommentar von celaenasardotin ,

von minus unendlich bis NST1 , von NST1 BIS NST2 und von NST2 bis plus unendlich

Kommentar von PWolff ,

Zwischen zwei Nullstellen ist eine Funktion genau dann monoton, wenn sie auf dem ganzen Intervall (bzw. dem Intervall geschnitten mit dem Definitionsbereich) die Nullfunktion ist.

Vermutlich meinst du Nullstellen der Ableitung - aber zwischen Nullstellen der Ableitung ist eine differenzierbare Funktion immer (streng) monoton.

Kommentar von celaenasardotin ,

Habe gesehen , dass ich nicht geschrieben habe , dass es die NST der Ableitung sein muss. Ich habe damals gelernt auf die Art eine Tabelle zu erstellen , weil das mal geformt war. Natürlich gibt es Möglichkeiten wie das deutlich leichter geht

Antwort
von 02210, 7

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