Frage von Thivyooo, 26

Hallo, ich habe eine Matheaufgabe und ich komme damit gar niht klar: Cäsium 137 Halbwertzeit 33 J. ) freigesetzt. bestimme den jährlichen Zerfallsfaktor in P%?

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 4

Wenn der prozentuale Zerfall in Prozent pro Jahr gleich ist,so ergibt sich eine "geometrische Folge"

Formel N(x)= No * a^x hier ist x= 33 jahre und No die Anzahl der Teilchen am Anfang des Zerfalls.

Nach 33 jahren,sind die Hälfte der Teilchen zerfallen ,also N(33)=No/2

No/2= No * a^33 eribt 0,5= a^33 also a= 33.Wurzel (0,5)=0,97921....

Probe : N(x)=No * 0,97921^33=0,49999 also 0,5

Prozentrechnung : N1= No - No/100% * z wir setzen No=100 ergibt

N1=100 - 100/100% * z mit N1=100 * 0,97921^1=97,921 ergibt sich

 z=100- 97,921=2,097 %

Probe : N1= No - No/100 % *2,097 %=100 - 100 * 0,02097=97,903 

Rundungsfehler beachten !!

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 5

(1 - 33. wurzel (0,5) ) • 100

2,0785%

Antwort
von Mathestiv, 17

Nach 33 Jahren ist nur noch die Hälfte der Teilchen vorhanden:

b * a^33 = 0,5b

Das musst du nach b auflösen.

Kommentar von iokii ,

Nach a muss er das auflösen.

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