Frage von Ganger132, 72

Hallo ich habe eine Frage zum Doppelspaltexperiment. Was würde passieren wenn man zwei Doppelspaltexperimente parallel zueinander durchführen würde?

Wie ja bekannt ist, entsteht bei Messung der Teilchen beim Durchtreten durch die Spalten kein Inteferenzmuster. Bei Nichtmessung hingegen ja schon, was ja schon ein Rätsel für sich ist...

Doch was passiert nun wenn man zwei Doppelspaltexperimente parallel und mit den gleichen Bedingungen zueinander durchführt, ausser dass bei dem einen Experiment gemessen wird und bei dem anderen nicht, und die ausgesendeten Teilchen miteinander verschränkt sind.

Bei dem "beobachteten" Versuch sollten normalerweise zwei Streifen zu sehen sein und bei dem unbeobachteten ein Inteferenzmuster enstehen.

Nun stellt sich mir die Frage, ob die Teilchen, weil sie ja verschränkt sind, sich in beiden Fällen so verhalten würden, als wenn sie gemessen werden würden.

Könnte nicht auch in beiden Fällen ein Inteferenzmuster enstehen das in diesem Fall sogar messbar wäre?

Wurde soetwas schon einmal ausprobiert? Was würde passieren?

Antwort
von grtgrt, 37

Mit dem, was du als "Messen der Teilchen" bezeichnest, ist gemeint, dass man hinter den Spalten Polarisationsfilter aufstellt.


Wenn man das tut, wird auf dem Schirm das Interferenzbild umso mehr verschwinden, je größer der spitze Winkel zwischen den Polarisationsebenen der beiden Filter wird (man kann das nachprüfen, indem man im Experiment die Ebene eines der beiden Filter langsam verändert).

Insbesondere gilt:
  • Interferenz ist voll da, wenn beide Filter gleiche Polarisationsebene haben.
  • Interferenz ist komplett verschwunden, wenn die beiden Polarisationsebenen senkrecht aufeinander stehen.

Letzteres liegt einfach daran, dass zueinander senkrecht polarisierte Wellen schon allein deswegen -- und ganz grundsätzlich -- nicht interferieren können.


Mit dem Messen allein hat voll, teilweise (d.h. schwach) oder gar nicht vorhandene Interferenz also rein gar nichts zu tun.

Antwort
von Astroknoedel, 35

Hallo Ganger123,

also ein Elementarteilchen ist ja hauptsächlich bestimmt durch seine Wellenfunktion. Die kann auch Überlagerungszustände wie

Psi= /A>+/B> (Dirac-Notation)                                                              (1)

definieren. Das ist ein Überlagerungszustand, wo mehrere Zustände gleichzeitig vorliegen und somit mit speziellen Mitteln aus der Quantenmechanik beschrieben werden müssen. Das ganze verhält sich wie eine Welle (deswegen Wellenfunktion).

Wenn man aber nun einen dieser Zustände nachzumessen versucht, dann reduziert sich die Wellenfunktion nur auf eine teilmenge des
Zustandes. Aus (1) wird dann entweder

Psi= /A> oder                                                                                      (2)

Psi=/B> werden.

Das nennt man Zustandsreduktion. Da die Wahrscheinlichkeit, nach der einer der Zustände eintrifft, das Betragsquadrat der Wellenfunktion, also sqrtA oder sqrtB ist, wird dieses System auch Wahrscheinlichkeitswelle genannt.

Also das bewegt sich auf den Doppelspalt zu, geht hindurch und schlägt auf den Schirm auf. Die Verteilung der teilchen auf dem Schirm entspricht der Wahrscheinlichkeitsverteilung aus (1).

Bei Verschränkung passiert nur dass, dass zwei teilchen nun ein System bilden und daher einheitlich beschrieben werden müssen.

Angenommen, wir hätten zwei teilchen. Das eine teilchen kann sich im Zustand A und B befinden, das andere in Zustand A' und B'.  Wenn diese Zustände einheitlich beschrieben werden müssen, dann sieht die WF dann nachher so aus:

Psi= /A/A`>+/B/B'>                                                                         (3)

Aha, also sind die beiden Zustände der teilchen miteinander verknüpft. Dem Zustand des einen teilchens muss auch ein Zustand des anderen teilchens zugeschrieben werden. Wenn man nun, wie in (2) an EINEM teilchen nachmisst, so wird nach (3) an beiden teilchen der Zustand festgelegt.

Psi= /A/A'> oder                                                                            (4)

Psi= /B/B'> 

Selbst, wenn die teilchen Lichtjahre auseinander liegen, wird sich bei beiden der Zustand zeitgleich festsetzen.

Wenn man also nun bei deinem Experiment zwei normale teilchen separat behandelt, so sind diese nicht korreliert also sind beide unabhängig für sich, auch wenn du sie im gleichen Zustand preparierst.

Das heißt, misst du bei dem einen Experiment die Position (nach der Heisenbergschen Unschärferelation eher dx) nach, dann wird sich bei dem anderen nichts verändern.

Wenn die teilchen aber verschränkt sind, dann wird das Interferenzmuster bei deiden Experimenten verschwinden, auch wenn du nur ein teilchen misst, da der Zustand, wie bei (4) zeitgeich reduziert wird.

LG, Astroknoedel

Kommentar von Astroknoedel ,

Natürlich ist hier noch die Frage, ob dies so kontrolliert möglich wäre. Letztes Jahr haben es Forscher gerade so geschafft, eine Korrelation mit mehreren Elementarteilchen zu erzeugen.

Also fraglich, ob man damit jetzt ein Doppelspaltexperiment durchführen könnte.

Ich würde dem Fragesteller (zum tieferen Einstieg) den WP-Artikel zur Bellschen Ungleichung aus der Quantenmechanik empfehlen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Bellsche_Ungleichung

Antwort
von Ahzmandius, 33

Wenn die Teilchen verschränkt sind und du den Weg der Photonen des einen Experiments beobachtest, beobachtest du quasi auch die Teilchen des anderen Experiments.

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