Frage von waldschrat69, 26

Hallo, ich habe ein mathematisches Problem, Textaufgabe, Auflösung von Klammern?

Keine Angst, Ihr helft mir nicht bei irgendwelchen Prüfungen oder Tests. Ich bin weit über 50 und habe alle Prüfungen des Lebens schon hinter mir?...inkl.Ehen;-)

Thema: Auflösung von Klammern in Gleichungen: Franz hat 2 Cousinen, Claudia und Agathe. Franz ist 21 Jahre älter als Claudia und 5 Jahre älter als Agathe. Die Hälfte des Alters von Claudia ist gleich einem Drittel des Alters von Agathe. Wie alt sind Sie? Mein Lösungsversuch: Wenn man Claudia als x bezeichnet wäre Franz x+21 Agathe wäre dann: (x+21)-5

Das dann in Gleichung gesetzt wäre doch: (x+21):2 = (x+21-5):3

Stimmt das? Habt Ihr Ideen??

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 19

Hälfte von Claudia = Ein Drittel von Agathe => c/2=a/3
Da Franz 21 Jahre älter ist als Claudia und 5 älter als Agathe, ist Agathe 16 Jahre älter als Claudia => c+16=a
Das in die erste Gleichung einsetzen:
c/2=(c+16)/3
c/2=c/3+16/3      |-c/3
c/2-c/3=16/3
c/6=16/3            |*6
c=32  =>a=16+c=48
Agathe ist 48, Claudia 32, und Franz 32+21=53 (=48+5)

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 13

Hallo,

nenne das Alter von Franz F, das von Agathe A und das von Claudia C.

Dann gilt:

C=F-21
A=F-5

Außerdem gilt: (1/3)*A=(1/2)*C

Wenn Du dies nach C auflöst, ist C=(2/3)*A

Das setzt Du oben ein: (2/3)*A=F-21

Nun kannst Du für A auch F-5 einsetzen: (2/3)*(F-5)=F-21.

Nun hast Du es nur noch mit F zu tun und löst die Gleichung danach auf:

(2/3)*F-10/3=F-21

(1/3)*F=21-10/3

(1/3)*F=63/3-10/3=53/3

F=53

Dann ist C=32 und A=48.

Tatsächlich entspricht ein Drittel des Alters von Agathe der Hälfte des Alters von Claudia. 48/3=16 und 32/2=16

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Bagaludde, 26

Also auch wenn ich falsch liege,

wenn du davon ausgehst, dass claudia x ist, wär dann nicht die zweite gleichung: (x+21+16)/3 weil ja Agathe 16 jahre älter als claudia ist. Aber bin auch absolut unsicher.


Kommentar von Bagaludde ,

kann auch sein, dass man das mit 2 variablen lösen muss.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathematik, 1

Hier ist eine Übersetzung von Deutsch in Mathematik am Platze. Ich würde empfehlen, mit den Buchstaben F, C und A zu arbeiten:

http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm

F = C + 21
F = A + 5
C/2 = A/3

Klammern sind im Ansatz nicht nötig. Da Ferdinand durch Claudia und Agathe bestimmt ist, reduziert sich die Rechnung auf ein LGS mit 2 Unbekannten.
C + 21 = A + 5
C / 2    = A / 3

Dafür reicht das Einsetzungsverfahren.
Es stellt sich aber auch heraus, dass du im zweiten Satz die beiden Cousinen verwechselt hast.

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Eine ist 48, die andere 32. Versuch, da mal hinzukommen.

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