Frage von alvar123, 27

hallo ich brauche hilfe in mathe?

die aufgabe: a) der umfang eines rechteckes beträgt 10cm. welchen zusammenhang gibt es zwischen länge der seiten eines solchen rechteckes? b) welches dieser rechtecke hat den grösten flächeninhalt ?

ich brauche keine hilfe von rechnungen ich brauch nur eine erklärung da ich mir da irgendwie nix trunter vorstellen kann auser das es unentliche lösungen für die seiten gibt bitte gibt mir tipps ;)

Antwort
von slon333, 10

a) Die jeweils gegenüberliegenden Kanten haben die gleiche Länge. Du hast in einem Rechteck 4 Kanten und die Gegenüberliegenden haben die gleich Länge, dann setzt sich der Umfang folgendermaßen zusammen: 

U = 2a + 2b

b) Soweit ich weis hat ein Rechteck den maximalen Flächeninhalt, wenn a = b. In deinem Fall also, a = 2,5 und b = 2,5. Damit ergibt sich ein Flächeninhalt von A = a * b = a² (weil a = b) = 2,5² = 6,25.

Nachtrag: Rechteck hat maximalen Flächeninhalt, wenn es ein Quadrat ist.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 4

die eine Seite ist a und die andere ist (5-a) weil der Umfang 10 ist;

dann

Fläche = a • (5-a) und Klammer lösen  und Scheitelpunkt berechnen.

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