Frage von SoccerxxGaming, 37

Hallo, Ich brauche ein bisschen Hilfe bei der Vorzeichenbestimmung?

Mein problem liegt bei der Vorzeichenbestimmung bei der Multiplikation und Division z.B. 7+3+(-4):(-8) = ? Mein Lehrer hat da eine Klammer eingesetzt 7+3+([-4]:[-8]) Funktioniert das ? Wo kommt diese Klammer her ?

Antwort
von AngJuli, 5

Lieber SoccerxxGaming,
noch einmal vielen Dank für dein Kompliment. Was ich hier über Klammern und das Rechnen von positiven und negativen Zahlen geschrieben habe, ist zwar grundsätzlich richtig, ich habe aber dennoch einen Fehler gemacht.

Du hast vielleicht meine lange Diskussion mit BJ152 mitverfolgt. Er/Sie hat recht, wenn er/sie sagt, dass man die ganzen Klammern gar nicht zu berücksichtigen braucht.
Dennoch hätte ich mich über einen netteren Tonfall gefreut.

Antwort
von atreju85, 37

ignorier einfach die klammern, die kommen nur vor wenn es eine nagelte zahl ist also (-4)

Kommentar von atreju85 ,

vielen dank :) und statt nagelte zahl, negative zahl mein pc korrigiert von alleine und das auch immer falsch 

Antwort
von AngJuli, 22

Hey!
Klammern werden grundsätzlich zuerst und für sich allein gerechnet. Das heißt, du rechnest zunächst -4 : -8.
Bei der Punktrechnung musst du die Vorzeichen beider Zahlen beachten, hier also zweimal Minus. Zweimal Minus und Zweimal Plus vor den Zahlen, mit denen du rechnest, ergibt ein positives Ergebnis. Wären die Vorzeichen verschieden, wäre das Ergebnis negativ.

Also rechnest du: -4  -8 = +0,5

Das ist jetzt das Ergebnis in der Klammer.
Also lautet die Aufgabe jetzt:

7 + 3 + 0,5 = 10,5

Und warum hat dein Lehrer nun die Klammer gesetzt?
Weil die Aufgabe ohne Klammer (die man wie gesagt zuerst und für sich allein ausrechnet) ein ganz anderes wäre!

7+3+(-4):(-8) = ? würde so gerechnet:

7 + 3 = 10 + -4 =
So, hier bei der Strichrechnung läuft es jetzt anders. Jetzt kümmerst du die nicht um die Vorzeichen vor den Zahlen, sondern um die Zeichen, die unmittelbar hintereinander vor der 4 stehen: als erst ein +, dann ein -.
Wie bei der Punktrechnung wird auch hier aus zweimal Minus und zweimal Plus ein Plus, aus verschiedenen Zeichen ein Minus.
In deiner Aufgabe steht erst ein Plus, dann ein Minus vor der 4. Daher wird daraus ein Minus, weshalb du die 4 von der 10 abziehst:

7 + 3 = 10 + -4 = 6 : -8

Am Ende gilt wieder die Regel für Punktrechnung: Du musst jetzt 6 durch 8 teilen, wobei die 6 eine positive Zahl ist (wenn kein Vorzeichen vor der Zahl steht, ist sie immer positiv), während die 8 negativ ist. Positiv und negativ wird zu einem negativen Ergeben, das heißt

+6 : -8 = -0,75

Du siehst, du hast ein ganz anderes Ergebnis heraus, als oben, wo dein Lehrer die Klammer gesetzt hat!

Kommentar von AngJuli ,

Danke für das Kompliment!

Ich bin ja noch nicht so lange dabei, daher ist es mein Allererstes :)

Kommentar von BJ152 ,

Was geht denn mit dir?? Schon mal was von Punkt-vor-Strich-Rechnung gehört??? Ob da nun ne eckige Klammer steht, oder nicht, ändert am Ergebnis garnichts!!! Das was du da schreibst ist grundlegend falsch!!!!!

Kommentar von AngJuli ,

Danke für den Hinweis, natürlich habe ich schon von Punkt- vor Strichrechnung gehört.

Aber hast du auch die runden Klammern um die beiden eckigen gesehen? Um die geht es hier! Und die haben genau die Funktion, die ich dargestellt habe!

Kommentar von BJ152 ,

Ich kann deinen Fehler nicht ganz nachvollziehen, da er so absurd ist. Du vertust dich da ganz gewaltig. Um dich zu überzeugen, dass beide Ergebnisse gleich sind, gib mal beides in den Taschenrechner ein. Du wirst sehen, dass bei beiden Rechnungen 10,5 herauskommt. Es ist EGAL, ob man "7+3+(-4):(-8)" oder "7+3+[(-4):(-8)]" schreibt!!! Weil da ein PLUS vor der eckigen Klammer steht, kein MAL!

Kommentar von AngJuli ,

Wenn die Rechnung so wäre, wie du sie aufschreibst, hast du Recht.
Du hast aber eckige und runde Klammern vertauscht! Lass die eckigen doch mal weg, die verwirren nur. Dann wirst du sehen, dass die 4 und die 8 zusammen in einer runden KLammer stehen. Und Klammern werden grundsätzlich für sich allein gerechnet und dann erst in die Gesamtrechnung einbezogen!

Kommentar von BJ152 ,

Es ist egal, welche Form die Klammern haben... Ob sie nun rund, eckig, geschweift, oder sonst wie sind. Die innersten sind meist rund. Klar wird erst - 8:-4 gerechnet, aber das ist bei einer klammer drum herum, oder nicht, IMMER der Fall! Guck dir mal die anderen Antworten an! Du wirst sehen, dass du einen Fehler machst.

Kommentar von BJ152 ,

Was du da gerechnet hast, ist dies hier: (7+3+[-4]):[-8]=-0,5 Das steht aber nicht da!!!

Kommentar von BJ152 ,

0,75 sollte das Ergebnis heißen

Kommentar von AngJuli ,

So, nun bin ich auch wieder da ...

Man sollte mitten in der Nacht keine Matheaufgaben lösen wollen.

Liebe(r) BJ152, ja, du hast Recht! Mein Hinweis auf die Klammer war überflüssig, weil die ganze Klammer überflüssig ist. Aufgrund von Punktrechnung vor Strichrechnung wird der zweite Teil der Rechnung sowieso zuerst gelöst, ob nun mit Klammer oder ohne. Die Klammer selbst ist überflüssig.

Aaaber: Was mir den Blick auf deine richtige Argumentation vernebelt hat, war deine aggressive Art. Wenn du mir das, was ich gerade geschrieben habe, friedlich erklärt hättest, hätte ich es (womöglich) gleich verstanden. Und dass du die Aufgabe falsch abgeschrieben hast, war auch nicht hilfreich, um dich als kompetent anzusehen.

Insofern war es ein Missverständnis, dass ich dich so lange nicht verstanden habe, aber hättest du mir deinen ersten Kommentar von vor 2 Stunden gleich geschickt, hätte ich meinen Irrtum eher begriffen.

Antwort
von BJ152, 9

Die Klammer ist für die Rechnung nicht wichtig. Ob du nun 1+1+(-1):(-1)=3 schreibst oder 1+1+[(-1):(-1)]=1+1+(1)=3, ist egal! Die eckige Klammer diente nur zur besseren Ansicht, dass du immer erst die Punktrechnung durchführen musst und dann die Strichrechnung.

Antwort
von AnnnaNymous, 27

7+3+(-4):(-8) - die eckige Klammer ist nicht unbedingt nötig, da hier Punkt- vor Strichrechnung gilt. Eine Klammer wird immer dann gesetzt, wenn zwei Zeichen aufeinander stoßen.

7 + 3 + (+0,5) = 7 + 3 + 0,5 = 10,5

Antwort
von UlrichNagel, 12

Wird eine Zahl mit Vorzeichen geschrieben, müssen IMMER Klammern gesetzt werden! Rechentechnisch haben sie jedoch keine Bedeutung.

Antwort
von LapisImpellens, 25

Die Klammer ist unnötig, weil Punkt vor Strich. So sieht man es halt besser.

Kommentar von UlrichNagel ,

Nein die Klammer ist nicht unnötig, da nie Rechen- und Vorzeichensymbol nebeneinander stehen dürfen!

Kommentar von LapisImpellens ,

Imo ist ziemlich deutlich, von welchen Klammern hier die Rede war. Mein Wortlaut bezog sich unmittelbar auf den der Frage.
Aber wenn du darauf bestehst: Die runden Klammern, welche den Term ([-4]/[-8]) einfassen, sind unnötig.

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