Frage von Helppliiis, 22

Hallo, Ich bräuchte etwas Hilfe bei Mathe gegeben ist eine Kurvenschar fk(x) mit fk(x) = (1/6k)x^3 -x^2 + (3/2)kx Wie berechnet man die Nullstellen?

gegeben ist eine Kurvenschar fk(x) mit fk(x) = (1/6k)x^3 -x^2 + (3/2)kx Wie berechnet man die Nullstellen, Extrem und Wendepunkte und Symmetrie?

Danke im Voraus :)

Antwort
von EstherNele, 8

Wenn fk(x) eine Kurvenschar sein soll, dann gehört zu jeder Kurve ein k, das für diese Funktion die Bedeutung einer Konstante hat. Also kannst du k auch wie ein e Konstante behandeln.

fk(x) = (1/6k)x^3 -x^2 + (3/2)kx

        = x * [(1/6k)* x² - x + (3/2)*k]

Fallunterscheidung:

I.  x = 0, dann ist auch das Produkt  x * [(1/6k)* x² - x + (3/2)*k] = 0

II.  (1/6k)* x² - x + (3/2)*k = 0     | * 6k

      x²  - 6kx + 9k² = 0

      x1/x2 = + 3k +/- sqrt (9k² - 9k²)

      x1/x2 = + 3k +/- 0     =====>    x= + 3k

Alle Kurven dieser Kurvenschar haben 2 Nullstellen: bei x = 0 und bei x = 3k

Antwort
von Zarina88Niony, 22

ich würde mal auf die seite : Mathlounge gehen:)

dort geht alles nur um mathe

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 11

x ausklammern und dann Nullproduktsatz anwenden.

Klammer mit pq-Formel; das geht auch mit k

Antwort
von Flopi, 17

X ausklammern und Pq Formel anwenden:)

Kommentar von Helppliiis ,

Ja aber wie wende ich die qp Formel an wenn da noch k steht?

Kommentar von Flopi ,

Mach es einfach und setzte k statt irgendeine Zahl an..K halbe ,. Wurzel k.. egal,auch damit kannst du rechnen:)

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