Hallo, ich bin nicht sicher ob ich die folgende Aufgabe richtig gelöst habe, kann bitte jemand meine Lösung angucken und sagen ob sie so richtig ist?

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4 Antworten

Dein Fehler liegt darin, dass du C=563*1,5^2 ausrechnest, aber eigentlich die richtige Formel C=563/1,5^2 ist.

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Kommentar von Hannakuki
14.02.2016, 19:50

Oh stimmt, dann muss die Gleichung N(t)=250,2*1,5^2 heißen. Danke 

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Hallo,

Du kannst nach der Formel P=a*e^(b*t) vorgehen, wobei P die Population ist und t die Zeit in Stunden.

So gilt: a*e^(2b)=563 und a*e^(5b)=4271

a=563/[e^(2b)]

einsetzen in die andere Gleichung:

[563*e^(5b)]/e^(2b)=4271

e^(3b)=4271/563

3b=ln (4271/563)

b=(1/3)*ln (4271/563)=0,6754412142

Dann ist a=563/[e^(2*0,6754412142=145,8235311

Die Gleichung lautet also P=0,6754412142*e^(145,8235311*t)

Wenn Du p gegeben hast und t suchst, löst Du die Gleichung folgendermaßen auf:

p=a*e^(bt)

e^(bt)=p/a

bt=ln (p/a)

t=(1/b)*ln (p/a)

Jetzt nur noch die entsprechenden Werte einsetzen:

t=(1/0,6754412142)*ln (1.000.000/145,8235311)=13,07754572=13h04m39s

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Willy1729
14.02.2016, 16:32

Hallo,

habe mich vertan. Bei 4271 sind ja bereits sieben Stunden vergangen. Dann müssen entsprechend veränderte Werte eingesetzt werden.

a ist dann 250,322521 und b=0,40526472

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Kommentar von Ahzmandius
14.02.2016, 16:34

Die Population von 4271 ist nach 7 Stunden erreicht nicht nach 5. Weiterhin hast du in der Endgleichung a und b verwechselt.

Die Gleichung lautet also P=0,6754412142*e^(145,8235311*t)
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Also auf den Ersten Blick würde ich sagen, kann so nicht sein.

Wenn du jetzt in deine N(t) Gleichung 2 Stunden für t einsetzt, müsste ja eigentlich 563 rauskommen:

N(2)=1266,75*1,5^2=2850,75

Für N(7) kommt 21647,8828125 raus, müsste aber eigentlich 4271 rauskommen.

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scheint zu stimmen, habe die werte nicht nachgerechnet, rechenweg passt aber :D

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