Frage von ITSmeJA, 21

Hallo Community,habe eine Mathe Frage über Exponentielles Wachstum?

unzwar ''Am 1.1.10 gab es rund 2.550.000 Lkws.Experten schätzen,dass der Bestand jedes Jahr um 3% zunimmt. a) Nach wie vielen Jahren wird der Bestand 2.700.000 sein. '' Wie finde ich das Jahr raus..

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 20

... indem du die gegebenen Größen in die Wachstumsformel einsetzt und hoffst, dass dein Taschenrechner teuer genug war, um aus einer Gleichung jede Unbekannte herauszurechnen. Wenn nicht, musst du deine Formel nach der Anzahl der Jahre hin umformen und dann logarithmieren.
Fang doch einfach mal an, und wenn's nicht funktioniert, schreib einen Kommentar, und wir helfen weiter.

Wolfram kriegt das übrigens gebacken.

Antwort
von Blvck, 21

2.550.000 * 1,03^x = 2.700.000 | :2.550.000

1,03^x = 1,0588

log1,03 (1,0588) = x

x = 1,93

Also ungefähr 2 Jahre.

Kommentar von ITSmeJA ,

Vielen Dank !!!

Kommentar von Wechselfreund ,

In der vorletzten Zeile müsste :(log 1,0588) stehen. Das Ergebnis ist aber richtig!

Kommentar von Volens ,

log 1,0588 / log 1,03

Kommentar von Wechselfreund ,

stimmt, hab auch nicht aufgepasst...

Kommentar von Blvck ,

log1,03(1,0588)

Die 1,03 sollte tiefgestellt sein, also Logarithmus von 1,0588 zur Basis 1,03. Kann das nur schlecht am handy schreiben.

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