Frage von YumeHa, 77

Hallo brauche unbedingt Hilfe in Mathe?

Die Aufgabe lautet folgender Maßen: In einem Dreieck gilt ɣ=90° und α=38°.Berechne sin α und cos α sowie sin β und cos β. Ich verstehe die Aufgabe nicht da keine Seiten angegeben sind ich brauche bitte einen ausführlichen Lösungsweg.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von schmidtmechau, 23

Hallo YumeHa,

β hast Du schon herausbekommen (180° - 90° - 38°).

Jetzt gibst Du nur noch auf Deinem Taschenrechner sin 38°, cos 38°, sin 52° und cos 52° ein und er spuckt Dir die Ergebnisse aus.

Oder Du hast vielleicht eine Logarithmentafel, wo Du nur in der Liste nachschlagen musst.

Gruß Friedemann

Kommentar von schmidtmechau ,

Danke für den Stern!

Antwort
von HeinzEckhard, 15

Die Seitenlängen spielen keine Rolle, da die Winkelfunktionen aus den Seitenverhältnissen hervorgehen. Die Sinus- und Cosinuswerte gelten also für alle Dreiecke unterschiedlicher Größe, wenn sie nur projektionsgleich sind: a : b : c und Alpha : Beta : Gamma stimmen überein.

Kommentar von HeinzEckhard ,

Zur Ergänzung: Es handelt sich mathematisch um die Eigenschaft der "Ähnlichkeit von rechtwinkligen Dreiecken". Wenn du das vertiefen willst, schau mal in den folgenden Link:  http://www.arndt-bruenner.de/mathe/geometrie/euklid1.pdf

Antwort
von Leo1770, 40

Du benötigst die Seitenlängen dafür nicht.. Bestimme einfach den sin, cos der Winkel und errechne Beta mit der Innenwinkelsumme (180 Grad)

Viel Erfolg Leo

Kommentar von YumeHa ,

das heißt ich muss 180°-90°-38° machen um beta zu bekommen aber wie bekomme ich sin a wenn ich doch alpha gegeben habe und das ist 38° ich verstehe da nicht wie ich diese sin a und  cos a rausbekomme

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