Frage von Nic24, 50

Hallo, bitte um eine Antwort zum Thema Wahrscheinlichkeit?

Bei einer elektronischen Nachrichtenübertragung wird jeder Buchstabe eines Wortes einzeln übertragen. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein einzelner Buchstabe falsch übertragen wird, beträgt 1,3 %. Dabei beeinflusst ein gemachter Fehler die Richtigkeit bzw. Falschheit der Übertragung bei den anderen Buchstaben nicht.

Aufgabenstellung: Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem Wort mit sechs Buchstaben weniger als zwei Buchstaben falsch übertragen werden! Geben Sie das Ergebnis in Prozentschreibweise auf zwei Dezimalstellen genau an!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 13

Hallo,

so etwas berechnest du über eine Bernoullikette.

Du mußt zwei Ergebnisse addieren.

Zum einen die Wahrscheinlichkeit dafür, daß alle sechs Buchstaben richtig übermittelt werden. Die liegt natürlich bei 0,987^6=0,9245 oder 92,45 %.

Die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler berechnet sich über das Produkt der Wahrscheinlichkeit für 5 Richtige: 0,987^5 und der Wahrscheinlichkeit für einen Fehler: 0,013, multipliziert mit 6, weil der Fehler an sechs verschiedenen Stellen im Wort auftauchen kann.

Also: 0,987^5*0,013*6=0,0731 oder 7,31 %.

Zusammen sind das 92,45+7,31=99,76 %.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von gfntom, 34

Die Wahrscheinlichkeit "weniger als 2 Buchstaben falsch" =
P(alle richtig)+P(genau einer falsch)

die Wahrscheinlichkeit, dass ein Buchstabe richtig übertragen wird = 100%-1,3%

Hilft das?

Kommentar von Fischstern123 ,

Sehr gut gemacht, aber eigentlich hatte ich gehofft, dass wenigsten Sie uns so etwas sagen kann. Oder Ansätze davon. So machen wir gerade ihre Hausaufgaben

Kommentar von gfntom ,

Stimmt, ich hab es ja trotzdem bewußt vage gehalten. Ich denke, das sollte als Hilfestellung erlaubt sein ;)

Dein Beitrag war erst sichtbar, als ich bereits geantwortet hatte.

Kommentar von Nic24 ,

Danke, ja das hilft mir. Bin jetzt auch auf das richtige Ergebnis gekommen.

PS: das ist keine Hausaufgabe :D

Antwort
von Fischstern123, 31

Das ist eine tolle Aufgabe. Wir können wir dir weiterhelfen ? Hast du eigene Ideen und Lösungsvorschläge ?

Kommentar von Nic24 ,

Ich würde sagen, P( X <2) = P(0) + P(1), aber da kommt das falsche Ergebnis heraus.

Kommentar von Fischstern123 ,

Dazu hast ja bereits die Antwort unten erhalten oder?

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