Frage von Peace222, 44

hallo hilfe bei physik?

ich schreibe bald eine schulaufgabe in physik deshalb hab ich mal im internet nach übungen geschaut leider gibt es bei der einen keine lösung und jetzt wollte ich mal euch fragen wenn ihr euch damit auskennt die aufgabe lautet: 1)Der Planet Jupiter benötigt auf seiner Bahn um die Sonne für einen vollständigen Umlauf 11 Jahre und 315 Tage. Berechnen Sie die große Bahnhalbachse des Jupiters in km. (große Bahnhalbachse der Erde: 6 149,6 10 km ⋅ ) 2)In der Alphagalaxie bewegt sich ein Raumschiff um den Planeten Nexus auf einer Kreisbahn mit dem Radius 12 000 km. Die Umlaufdauer des Raumschiffs für eine vollständige Umrundung entlang des Äquators ist 240 Minuten. a) Wie lange würde eine Umrundung des Planeten dauern, wenn das Raumschiff seinen Abstand zum Planeten um 3 000 km verringerte ? b) Die Besatzung des Raumschiffs möchte eine bestimmte Stelle auf dem Äquator des Planeten über mehrere Tage hinweg beobachten. Der Planet dreht sich in 8 Stunden 40 Minuten einmal um seine Achse. Welchen Radius muss das Raumschiff für eine kreisförmige Umlaufbahn über dem Äquator wählen ?

wäre nett wenn ihr es mir beantworten könntet, danke schonmal

Antwort
von MeikelZW, 16

Hallo Peace222,
Zu 1: Das würde beim Vorrechnen wegen der Formeleingaben hier den Rahmen sprengen, ist aber kein Hexenwerk, wenn man sich folgende Seite bei Wikipedia ansieht:

https://de.wikipedia.org/wiki/Halbachsen\_der\_Ellipse

..ist gut erklärt und wird auch zu Deiner Lösung führen!

zu 2.
Grundsätzlich braucht ein Körper eine Fluchtgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Masse (Gravitation) eines Himmelskörpers um seine Bahn zu halten (ähnlich wie das Wasser in einem gescheuderten Eimer). Die berechnet man aus den gegebenen Werten so:

        2 • r₁ • π        2 • 12000 km • π      75398,224km
v₀ = ———— => ———————— = —————— = 18849,556 km/h
              t₁                4 h (240 min)                4 h

Die v₀  ist die Geschwindigkeit mit der wir alles kommende berechnen!

zu 2a:
r₂ = r₁ - 3000km = 9000km

       2 • r₂ • π            56548,667km         56548,667km • h
t₂ = ———— => ———————— = ———————— = 3h
            v₀                18849,556km/h          18849,556km

zu 2b:
Das Raumschiff muss eine geostationäre Umlaufbahn erreichen. Das bedeutet, es muss für einen Umlauf genau so lange brauchen, wie der Himmelskörper für seinen „Tag“, also eine Eigenumdrehung!

t₃ = 8:40 = 8,667 h

        v₀ • t₃         18849,556km/h • 8,667h     18849,556km • 8,667h
r₃ = ——— => ——————————— = —————————— 
        2 • π                          2 • π                               2 • π • h

= 26000km

Ich hoffe, Du kannst meinen geistigen Wirrungen folgen, ist reine Geometrie mit ein wenig Astrophysik ;-)

…sollte jemand anderer Meinung sein, soll er sich jetzt melden oder für immer schweigen ;-))

Gruß MeikelZW

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