Frage von meduschka, 55

Ich habe eine Frage zum Fach Mathematik. Könnt ihr mir helfen?

ich habe eine frage zum fach Mathematik.

undzwar wollte ich fragen wegen der Formel des Umfanges.

pi x 2 x r benutzt man wenn der Radius angegeben ist.

und pi x d benutzt man wenn der Durchmesser angegeben ist.

stimmts ? bin mir unsicher.

und noch eine frage :D gibt es für die fläche nur eine formel ? weil ich habe in meinem heft nur pi x r hoch 2 stehen für die Flächenberechnung und keine andere Formel.

Antwort
von PhotonX, 26

Ja, das stimmt. Du kannst aber sehr einfach von einer Formel zur anderen wechseln, weil du ja weißt, dass der Durchmesser (die "Dicke" des Kreises) doppelt so groß ist wie der Radius (Abstand zwischen Zentrum und Rand), also: d=2r. Versuche mal in der Formel U = pi x d  das d durch 2r zu ersetzen, dann bekommst du genau die andere Formel!

Für die Fläche kennt man normalerweise nur die Formel mit r, aber du kannst genauso zu einer Formel mit d kommen, indem du für r einfach d/2 einsetzt. Probiere es mal aus und schau, was für eine Formel herauskommt!

Antwort
von Blvck, 28

Ja, beide Formeln sind richtig. Sie sind ja im Prinzip auch genau gleich, nur das du beim ersten die Berechnung von d mit drin hast.

Und ich kenne keine andere Formel für den Flächeninhalt

Antwort
von captbriha, 16

Ja, und was ist nun Deine Frage zum Umfang? Der berechnet sich

U = 2 x pi x r

Und Ja es gibt jeweils nur eine Formel zur Berechnung der jeweiligen Größe. Du könntest statt r auch d/2 einsetzen oder statt d auch 2r. Je nach dem, was die Aufgabe hergibt.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 4

Du wirst es wie alle anderen vor dir bequemer finden, bei gegebenem Durchmesser erst den Radius auszurechnen und dann mit r weiterzuarbeiten. Meistens bekommst du sowieso nur den Radius.
Den Durchmesser zu halbieren ist auch nicht besonders schwer. Es geht meist im Kopf.

Die Flächenfomel  A = π r²
sieht in der Form mit d aufwändig aus und ist schwerer zu rechnen:

A = π d² / 4

Beim Umfang kannst du ja bei π * d bleiben. Das geht schnell, wenn der Durchmesser bekannt ist, aber nur dann.

Antwort
von Oubyi, 5

Stimmt soweit alles.
Für die Fläche kannten wir auch noch:
A=d²π/4
Wobei
π/4≈0,785
uns geläufig war.

Antwort
von UlrichNagel, 23

Das ist doch ein und dieselbe Formel, die du immer benutzt! Du wirst doch wohl Durchmesser und Radius im Kopf umrechnen können!? Für die Fläche ist es das Gleiche, entweder r²pi = pi/4 *d²


Kommentar von meduschka ,

hdf.

Kommentar von UlrichNagel ,

Noch ein schöner Zusammenhang zwischen Umfang und Fläche: Es gibt nur pi; 2 und r bei beiden! Bei der Fläche (Quadrat!) ist die 2 der Exponent, beim Umfang ein Faktor!

Antwort
von 13524, 26

Alles richtig

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