Frage von lovelovefragen,

Halbwertszeit?:O

noch eine Frage.. Wie rechne ich die Halbwertszeit von einem Radioaktiven Zerfall aus? Also ich habe da einen Graphen gegeben . Wie kann ich das jetzt ablesen?

Hilfreichste Antwort von Paguangare,
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Suche dir zwei Punkte auf dem Graphen. Am ersten Punkt soll die Radioaktivität den Wert y1 haben, am zweiten Punkt die Radioaktivität y2 = 0,5 * y1.

Dann liest du die x-Werte ab und bildest die Zeitdifferenz von x2 - x1. Das ist die Halbwertszeit.

Kommentar von lovelovefragen,

Aber wir sollen die Halbwertszeit von Cäsium-137 errechnen?

Antwort von EmoDoc,
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Der radioaktive Zerfall gehorcht dem kinetischen Gesetz 1.Ordnung:

[A]= [Ao] e^-(kt)

[Ao]: Menge oder Rate des Stoffes A zu einem Zeitpunkt to

[A]: Menge oder Rate des Stoffes A zu einem Zeitpunkt t

k: Geschwindigkeitskonstante der individuellen Zerfallsreaktion

Nun sind aber nicht die Geschwindigkeitskonstanten der radioaktiven Stoffe tabelliert sondern deren sogenannte Halbwertszeit.

Unter der Halbwertszeit t(1/2) := Θ eines radioaktiven Stoffes A versteht man die Zeit, in der von einer Ausgangsmenge [Ao[ nur noch die Hälfte [A]=[Ao]/2 vorhanden ist.

=> [A] = [Ao/2] = [Ao) e^-(kΘ)

[Ao/2]/[Ao] = e^-(kΘ)

ln([Ao/2]/[Ao]) = - kΘ

….

ln(2)= kΘ bzw. Θ = ln(2)/k

Aus einem Graphen der Form [A]= [Ao] e^-(kt) (aufgetragen [A] gegen t) kann man also die Halbwertszeit t(1/2):= Θ einfach dadurch bestimmen, indem man man sich einen Ausgangswert [Ao] zum Zeitpunkt to sucht… diesen halbiert und dann unter dem Wert von A=(Ao)/2 über den Graphen das zugehörige t sucht..

Dann gilt: t(1/2) = Θ = t-to

Normalerweise trägt man allerdings die Logarithmen der Mengen bzw. Raten gegen die Zeit auf … so dass man dann sowohl Θ als auch k bestimmen kann.

ln([A]) = -k * t + ln([Ao])

Antwort von Stefantes,
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Kommentar von lovelovefragen,

Das Video ist total super , aber ich soll die Halbwertszeit ja aus einem Graphen herausLESEN können .. :(

Antwort von PerfectMuffin,
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Schau einfach, nach welcher Zeit nur noch die Hälfte da ist?

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