Frage von EscalaTionFearl, 36

Halbwärtszeit Physik Zerfall Verhältnis?

Hallo und zwar wollte ich fragen wie man die zeit von einem zerfall auf 1/100 mit bekannter halbwärtszeit berechnet Beispiel: Po210 mit einer HWZ von 138d. Wie lange braucht es bis der stoff auf 1/100 zefällt? Bei 1/64 wäre es ja 6 x die HWZ und vei 1/128 7x, aber wie rechne ixh das auf 1/100? Danke im vorraus

Lg

Antwort
von praevus34, 18

Zerfallsgesetz: N(t)=N(Anfang)*e^(-at). Das erste was man macht, ist das a über die Halbwertszeit zu bestimmen. Dazu setzt du einfach N(t)=0,5*N(Anfang). Dann hast du 0,5=e^(-at(Halbwertszeit)). Dann kannst du a berechnen, da die Halbwertszeit ja gegeben ist. Dann kannst du auch berechnen, wie lange es dauert, bis vom Stoff noch 1/100 übrig ist, indem du dann für N(t)=1/100N(Anfang) einsetzt und dann nach t auflöst. Ich hoffe ich konnte helfen.

Gruß 

Antwort
von Eisfreak, 16

Allgemein gilt:

N=N0*(1/2)^(t/T(Halb))

mit N=Endwert, N0= Anfangswert, t=Zeit und T(Halb)=Halbwertszeit

Bei deiner Frage muss man N und N0 nicht genau wissen, nur das Verhältnis zwischen denen ist wichtig. N ist 1/100*N0. Außerdem ist T(halb)=138d

Gesucht wird t=>

1/100=(1/2)^(t/138d)

t=916.85

Somit ist nach etwa 916.85d nur noch 1/100tel des Po210 da (das sind übrigens 6.643 Halbwertszeiten). Willst du zum Beispiel ausrechnen, wann 1/1000 da sind, musst du halt links 1/1000 einsetzen.

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