Frage von meri001, 41

Halb hoch gefüllt , Halbes Volumen?

Wie soll ich das rechnen und begründen?

Antwort
von Bellefraise, 19

wenn du in eine solchee Form eine Flüssigkeit bis zu einer bestimmten höhe füllst

und spiegelst dann an der Füllhöhe (klappst also gedanklich das gefüllte Volumen nach oben) und befindest dich dann geanu auf Grenzen des Behälters, dann gilt halbe höhe = halbes Volumen.

Anders ausgedrückt ist der Behälter symmetrrisch zur Schittebene des Füllstandes bei halber Füllhöhe, dann gilt das oben Gesagte (oh jeh, die Mathematiker werden sicherlich aufschreien :-)))

d.h. das gilt für den Zylinder, einen Kugelbehälter,

aber auch für einen Behälter, welche aus 2 Pyramiden besteht, welche an den Spitzen verbunden sind.

Bei einen halb gefüllten parabelförmigen Glas ist das nicht der Fall

Antwort
von Dovahkiin11, 16

Das kann man anhand der Symmetrie oder der Volumenformel begründen. Beim Zylinder ist die Fläche auf jeder Höhe identisch, d.h. das Volumen steigt proportional.

V(Z)= G*h 

V(Z)/2=G*1/2h

Eine Kugel ist kugelsymmetrisch. Ausgehend vom äußeren Ring verändert sich der Durchmesser in beiden Richtungen gleichmäßig. Die obere Hälfte ist gleich der unteren Hälfte, und somit gilt: 1/2h=> 1/2V

Antwort
von MCFritty, 23

Wenn es Synchron (ist das falsche Wort, mir fehlt gerade das richtige (irgendwas mit gespiegelt?!)) ist, dann hat es das halbe Volumen. Bei der Vase jedoch, muss man das Volumen eines Kegels berechnen, da es es nach oben hin größer wird.

Kommentar von DerKorus ,

Korrekt, und das gesuchte Wort ist symetrisch.

Kommentar von MCFritty ,

Danke :*

Kommentar von Bellefraise ,

Das Ganze ist verbal etwas hakelig zu beschreiben . .  ich hab mir auch einen abgebrochen. Den Mathematikern fällt dazu sicher Gutes ein.

Aber: Symmetrie alleine gnügt nicht. Körper muss spiegelsymmetrisch zur horizontalen Mittelachse sein . . . vielleicht passt das??

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