Haben wir Menschen die Mathematik erfunden oder bloß entdeckt, dass es sie gibt? Mit Begründung!
Mein kleiner Bruder (12) hat mich das neulich gefragt und ich habe ihm nach kurzem Überlegen meine Ansicht mitgeteilt. Aber ich bin gespannt, ob es da noch andere Meinungen gibt!
Hier finden Sie weitere Fragen zu den Themen:
Antworten
Vom Fragesteller als hilfreichste Antwort ausgezeichnet
Mathematik als Wissenschaft ist entstanden. Mathematische Sachverhalte sind entdeckt worden. Was schon da ist, kann strenggenommen nur entdeckt (vorgefunden), nicht erfunden werden. Höchstens könnte bei großzügigem Wortgebrauch eine Verwirklichung einer gegebenen Möglichkeit eine Erfindung genannt werden.
Mathematik bezieht sich auf Gedankendinge (Konstrukte). Die schwierige Frage ist, ob sie bloße Konstrukte und damit in irgendeiner Weise von den Menschen, die sie entwerfen, geschaffen sind oder ob es sich bei mathematischen Gegenständen und Sätzen um auch unabhängig vom menschlichen Bewußtsein existierende Zusammenhänge und Sachverhalte handelt.
Sätze der reinen (theoretischen) Mathematik gelten unabhängig von der empirischen Realität. Ihre Wahrheit und Gültigkeit ist nicht erst daraus abgeleitet.
Ob Mathematik sich auf etwas bezieht, das unabhängig vom Denken vorhanden ist, wird von philosophischen Richtungen unterschiedlich beantwortet. Dabei spielt vor allem eine Rolle, wie die Wirklichkeit von Allgemeinbegriffen beurteilt wird (Universalienstreit).
Für Platon sind Zahlen besondere Wesenheiten (Entitäten), die zwischen Ideen und materiellen Gegenständen einzustufen sind.
Nach Auffassung von Immanuel Kant („Kritik der reinen Vernunft“) sind Raum und Zeit Formen der Anschauung und gehen daher der Erfahrung voraus. Die Zeit ist ein innerer Sinn. Die Arithmetik beruht auf der Zeit, weil das Zählen ein allmähliches Hinzufügen in einem Nacheinander (zeitlich) ist. Nach Kant sind Aussagen der reinen Mathematik (z. B. die Gleichung 7 + 5 = 12) synthetische Urteile a priori (im Begriff einer Summe aus der Vereinigung von Sieben und Fünf ist nicht durch Zergliederung der Begriff Zwölf anzutreffen). Mathematik bezieht sich in dieser Untersuchung auf Gegenstände der Erscheinung, nicht auf Dinge an sich (hier wird das Ergebnis offengelassen).
Im Empirismus werden Zahlen als empirisch verstanden. Das Zählen wird aus der Beobachtung von Gruppen konkreter gleichartiger Gegenständen abgeleitet (Induktion). Mathematische Gesetze seien induktive Wahrheiten und Addition ein Naturgesetz. Diese Auffassung ist nicht überzeugend, besonders weil auch ohne Sinneswahrnehmung gezählt werden kann und die Gültigkeit von Sätzen auf diesem Weg als kaum endgültig nachgewiesen werden kann.
Mathematische Sachverhalte sind auch auf formale Strukturen oder semantische Setzungen mit formalen Regeln zurückgeführt worden.
Mathematik beruht meiner Meinung nach auf Axiomen, Definitionen und Logik. Mathematische Sachverhalte beziehen sich auf Zusammenhänge abstrakter Objekte mit einer vom Denken unabhängigen Wirklichkeit eigener Art.
Weitere gute Antworten
Die Mathematik ist ein Gedankenmodell, dass einigen wenigen schlauen Köpfen entsprungen ist. Sie ist unsere erfindung, um die Naur zu beschreiben.
Die Physik war dagegen immer schon da. Wir haben sie gefunden und versuchen sie mit Mitteln der Physik zu beschreiben.
Aber ist es nicht so, dass 2 Bäume nunmal "2" Bäume sind - ganz egal ob es ein System gibt, das diesen Sachverhalt beschreibt? Dann läge die Mathematik gewissermaßen einfach so in der Natur.
Die Frage ist doch:
.
Existiert ein Gedanke bereits, bevor er zum ersten Mal gedacht wurde?
.
Philosophische Frage, die unsere Sprache aber allem anschein nach selbst beantwortet:
Kann etwas entDECKT oder geFUNDEN werden, dass nicht schon zuvor vorhanden war?
.
Die Frage muss also lauten:
Wurde Mathematik ERSCHAFFEN oder entdeckt?
Antwort: Vermutlich entdeckt, denn auch einige Tierarten können zählen.
Ja, dein Einwand (auch zur Formulierungd der Frage) ist berechtigt. Dann möchte ich das "Erfunden" durch "Erschaffen" ersetzen;). Auch die Tatsache, dass manche Tiere ein Mengenverständnis haben, ist in meinen Augen ein einleuchtendes und gut verständliches Argument für die These, der Mensch könne nicht der Erschaffer der Mathematik sein. Schließlich haben wir einem Gorilla im Dschungel noch nie ein Zahlensystem erklärt und dennoch weiß er in einfacher weise damit umzugehen. Vielen Dank!
Dein Einwand (auch zur Formulierung der Frage) ist berechtigt. Dann möchte ich das "Erfunden" durch "Erschaffen" ersetzen;). Zudem erscheint mir dein letztes Argument, einige Tiere hätten ebenso ein Mengenverständnis, einleuchtend und leicht verständlich. Da kein Mensch dem Gorilla im Dschungel je ein Zahlensystem erklärt hat, er aber dennoch in einfacher Weise damit umzugehen weiß, liegt die Vermutung nahe, dass auch wir Menschen die Mathematik in Form der Zahlen (vielleicht auch der Zusammenhänge und Gesetze) nur entdeckt, aber nicht erschaffen haben. Vielen Dank!
Die Einheiten erfunden, aber die Grundregeln der Mathematik eher entdeckt.
Ich bin auch der Meinung, die Mathematik ist eine neu entdeckte und langsam gewachsene Wissenschaft.
Das Dinge zahlenmäßig da sind, ist nun einmal eine Tatsache. Und damit der "intelligente" mensch damit umgehen kann, hat man mit der Beschreibung mit Zahlen begonnen.
Das sich nach und nach mit diesem neuen Zahlensystem bestimmte Gestzmäßigkeiten ergaben wurde durch Zufall entdeckt, weiterentwickelt und in Formeln festgehalten. Die Mathematik wurde erfunden.
Ja, aber diese Zusammenhänge und Gesetzmäßigkeiten sind ja dann ebenso wie die Zahlen selber schon in der Natur der Dinge gewesen, wurden also auch bloß entdeckt und nicht vom Menschen aufgestellt. Dass a²+b²=c² ergibt, ist kein Ergebnis menschlichen Schaffens, sondern eine natürliche Gegebenheit. Interessant wäre zu erfragen (interessant, aber ebenso nutzlos), ob es in einer anderen Welt auch anders ginge. Naja, das geht jetzt vielleicht ein bisschen zu weit..^^
sie muss ein (wahres) abbild der bewusstseinsunabhängigen welt sein.
ich hab mich das auch immer gefragt. und dachte mir schließlich, dass die natur zb. zehn finger gegeben hat und die menschen machen damit dann den rest. allerdings bei der höheren mathematik frag ich mich auch immernoch sogar ob das eine "im menschlichen gehirn schlüssig und logische form ist die dann auf die außenwelt übertragbar ist" sei oder ob erst dass haus stand mit 4 wänden und dach oder der schäfer die weide mit der größten fläche für seine schafe anhand des zaunes -zuerst die erkenntniss da war, dann die abstrakte abbildung durch mathemathik die eine regel ergab. oder umgekehrt. ich tipp mal auf beides- parallel. (naja obwohl die urmenschen mögen ja auch schon weiden für ihr vieh gehabt haben ODER? kam gar mit dem weidezaun die mathe-erkenntnis wo anders heraus?
jemand sagte mal zitat:" es ist selten so oder so sondern meistens so UND so." also beides
de Mensch kann nicht irgendetwas erfinden, er kann etwas finden, das benennen und anwenden. Natürlich hat der Mensch nicht die Mathematik erfunden, er hat ihr den Namen verpasst und spielt damit.Sieh dir doch deine Hände und Füße an. Es werden normalerweise an jeder Hand eben fünf Finger sein und dass das so ist, hat kein Mensch erfunden.
dazu fällt mir ein zitat von einstein ein:
wie ist es möglich, daß die mathematik, letztlich ein produkt menschlichen denkens, den wirklichen gegebenheiten so wunderbar entspricht?
Also dann war Albert Einstein der Ansicht, die Mathematik ist eine Erfindung des Menschen.Okay, das ist ja interessant. Vielen Dank für dieses Zitat!
nikfreit am 4. November 2009 15:27 yep. mathematik ist lediglich der versuch (ein ziemlich genialer übrigens) das chaos zu ordnen.
johmarie am 4. November 2009 22:45 vorsicht liebe leute einstein war lediglich ein genialer kopf aber nicht gott der allwissende!! es gibt auch andere deren iq 145 beträgt
nikfreit am 5. November 2009 09:15 ach und in der physik wird nicht gerechnet?
johmarie am 5. November 2009 13:19 hä? meinst du jetzt mich? bestreitet doch keiner.
Johmarie meinte wohl, dass auch Albert Einstein nicht immun dagegen war, selbst mal falsch zu liegen. Das heißt, nur weil Albert Einstein sagte, dass es so oder so ist, kann man es dennoch (wenn es denn nicht endgültig bewiesen ist) auch anders sehen. So habe ich das zu mindest verstanden.
Mathematik basiert auf Logik und Logik kann man nicht erfinden.
Aber woher kommt "Logik"? Ich weiß nicht, irgendwie finde ich diese Überlegung schon sehr spannend. Warum können wir mit Zahlen (deren Symbole zweifelsfrei auf unserem Mist gewachsen sind) so sinnvoll hantieren? Warum gibt es da Regeln, die vermutlich immer und überall gelten? Warum ist 2+3 niemals 7, sondern immer nur 5? Warum kann ich konkretere Aussagen über den Zufall allein durch Zahlen machen? Zufall ist doch Zufall. Wir haben die Logik nicht erfunden, wir haben sie entdeckt. Aber irgendwoher muss sie doch kommen, oder nicht? Hm, vielleicht hab ich auch bloß falsche Vorstellungen...^^
Wir bedienen uns der Mathematik um gewisse Vorgänge in der Natur oder andere zu beschreiben. Sie ist eine Erfindung von uns, um Dinge auf Zhalen zu reduzieren und dadurch verständlicher zu machen.
hab mal einen bericht darüber gesehen bei pro 7! angeblich kommt das aus der steinzeit, da die männer ja ihre beute auch irgendwann mal zählen mussten(vielleicht daher, das einer ausgespäht hat , ob sich die jagt lohnt und den anderen mitteilen musste , wieviel gazellen oder so sich dort befinden)..so blöd es klingt und ich es erst selbst nicht glauben konnte! aber so wird es wohl gewesen sein, wenn die es so sagen?!
Noch nicht die richtige Antwort? Dann hier in allen Fragen und Tipps suchen:
Neu hier?
Jetzt kostenlos registrieren
und gutefrage.net vollständig nutzen.
5 Antworten pro Minute
Jetzt entdecken!
Bilder zum Thema Allgemein
Bilder zum Thema Philosophie
Sag mal, hast du genau diese Frage studiert oder was?;) Vielen Dank jedenfalls für deine saubere und äußerst umfangreiche Antwort! (Auch wenn ich sie für meinen kleinen Bruder erstmal übersetzen muss^^...)