...es bis erwirklich kalt ist. Ist er vielleicht defekt?

Rückfrage: eingeschaltet hast Du ihn? Brennt das Licht?
Wenn die Kühlschlange, auf der man den Eiswürfelbereiter stellt, nach der Zeit noch nicht eiskalt ist, dann hat das Gerät ein Problem.
Würde zuerst probieren, ob es mit Gas und 12 Volt auch nicht klappt und dann erst Reparatur oder Neuanschaffung ins Auge fassen.
Diese Kühlschränke haben in der Regel kein Licht, weil sie mit 12 Volt, Gas und 230 Volt betrieben werden können.
... das Licht brennt;