Frage von flyzzzi, 47

Habe mal eine Frage zu Mathe/Physik. (Geschwindigkeiten) Mit der folgenden Aufgabe habe ich Probleme:

Karl fährt um 8.00 Uhr mit dem Fahrrad los. Er erreicht eine durchschnittliche Geschwindigkeit von 16 km/h. Um 8.30 folgt ihm Elke auf ihrem Moped, mit dem sie 36 km/h im Schnitt zurücklegt.

Wann hat Elke Karl eingeholt? Nach wievielen Kilometern hat er sie eingeholt?

Kann jmd mir bitte helfen?

Mfg

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik & Physik, 10

Du kannst zur Vereinfachung so tun, als führen beide immer geradeaus, etwa

v_K = (+16; 0; 0)km/h

v_E = (+36; 0; 0)km/h,

bzw., weil 's eh' 1D ist,

v_ K = +16 km/h

v_E = +36 km/h
und natürlich befinden wir uns im Newton'schen Grenzfall, sodass Differenzgeschwindigkeit und Relativgeschwindigkeit praktisch dasselbe sind. Stellst Du Dir nun (vorübergehend) die Strecke als gigantisches Laufband vor, dass mit Karls Geschwindigkeit in Gegenrichtung läuft, also mit

v_L = –16 km/h,

L wie Laufband, so haben wir Karls Geschwindigkeit zu
v'_K = v_K + v_L = 0 km/h

v'_E = v_E + v_L = +20 km/h

"wegtransformiert".
Elke startet also gleichsam von

x' = v'_L•Δt = –16 km/h•½h = –8 km

und braucht für die Strecke

T1 = (0–x')km/20(km/h) = 0,4h = 24min., sie holt ihn also um 08:54h ein.
Die Strecke ist

T1•v_E = (T1+Δt)•v_K = 14,4km.

Antwort
von slutangel22, 23

Für Karl und Elke (geile Namen erstmal, da merkt man direkt, dass das top-aktuelle Schulbücher sind) kann man den Ort x in Abhängigkeit von der Zeit t ausrechnen. Sagen wir mal, 8:00 Uhr ist t=0, dann gilt für Karl

x_K(t) = a_K * t

und für Elke

x_E(t) = a_E * t + b

Die Parameter a_K, a_E, und b muss man aus der Aufgabe rauspopeln.

So, und dann fragt man nur noch:

Für welches t_0 ist x_K(t_0) = x_E(t_0)?

Kommentar von flyzzzi ,

hmm nun bitte mal so dass ich es auch verstehe

Antwort
von 19danny13, 19

1. Schritt wie viel km wurden in der Zeit bevor Elke startet: 16km/h : 2 = 8

2. Gleichung 8 + 16x = 36x

So kriegst du heraus bei wie viel km es geht (nicht x sondern das Resultat)

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