Frage von nikolal, 30

Habe ich richtig gerechnet brauche Hilfe?

In einem Topf befinden sich fünf blaue, drei gelbe, acht rote und vier grüne Kugeln. Es wird eine Kugel gezogen, die Farbe notiert und zurückgelegt. Dann wird wieder eine Kugel gezogen und deren Farbe notiert. Bestimme die Wahrscheinlichkeit. a) P(erst Rot, dann Blau) ich habe 1% raus? b) P(erst Blau, dann Rot) hab ich ebenfalls 1% c) P(zweimal Rot) habe ich 16% d) P(Die zweite Kugel ist Rot) habe ich 4 % e) P(Die zweite Kugel ist Rot) habe ich 4% f) P(keine Kugel ist Rot) habe ich 96%

Antwort
von Myrine, 15

Leider stimmt nur c). Guck dir noch mal die Umrechnung von Brüchen oder Dezimalzahlen in Prozentwerte an, daran könnte es nämlich auch liegen. Außerdem sind d) und e) doch bestimmt nicht identisch, oder?

5+3+8+4 = 20 Kugeln

a) 8/20 * 5/20 = 40/400 = 10/100 = 10%
b) 5/20 * 8/20 = 40/400 = 10/100 = 10%
c) 8/20 * 8/20 = 64/400 = 16/100 = 16%
d) 8/20 = 40/100 = 40%
e) ist identisch zu d)?!
f) 12/20 * 12/20 = 144/400 = 36/100 = 36%

Kommentar von nikolal ,

Es lag an der Umrechnung in die Prozentwerte dankeschön :) 

Antwort
von Maimaier, 15

Zur korrekten Lösung gehört auch der Lösungsweg, der fehlt bei dir.

Insgesamt 5+3+8+4=20 Kugeln. Da mit Rücklegen gezogen wird, ändern sich die Wahrscheinlichkeiten nicht, die Wahrschenlichkeiten vom zweiten Ziehen sind unabhängig vom Ergebnis des ersten Ziehens, können also multipliziert werden.

a) P(erst Rot, dann Blau) = P(Rot) * P(Blau) = 8/20 * 5/20 = 40/400 = 10%

b) wie bei a

c) P(Rot) * P(Rot)

d) P(Rot)

e) P(nicht Rot) * P(nicht Rot). wieviele nicht-rote Kugeln gibt es?

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