Frage von PotenzenHilfe, 30

Habe ich hier richtig gerechnet (Mathe)?

Bei der Aufgabe :

-4 * ( - 2xy)^2

= 16 x^2 y^2

Das mit dem Vorzeichen verwirrt mich grad etwas.... Sind es vlt. doch - 16 , da ( - 2xy) * (-2xy) und dann erst die minus 4 mit der Klammer multiplizieren ?!

mfg

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 6

-4 * ( - 2xy)² = (-4) * (+4x²y²) = -16x²y²

Klammern immer zuerst behandeln!
Potenzen ausrechnen!
Dann erst multiplizieren.

(Oder Klammern in Gleichungen komplett als Summanden oder Faktoren mitnehmen! - Der Vollständigkeit halber.)

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 5

Setze einfach Zahlen für x=2 und y= 2 ein ,dann kannst du zu jeder zeit deine Rechnung mit den Rechner kontrollieren.

- 4 * (-2 *3 *2)^2= - 576

bei dir 16 * 3^2 * 2^2=576 also falsch,weil das Minuszeichen fehlt

Vorzeichenregeln

Minus mal Minus ergibt Plus

Minus mal Plus ergibt Minus

plus mal Plus ergibt Plus

Plus mal Minus ergibt Minus

HINWEIS : Diese Regeln sind in deinen Rechner installiert,also immer für dich verfügbar. Also kannst du deine Aufgaben mit den Rechner überprüfen.

Voraussetzung : Du vertippst dich nicht !

Beispiel : (- 2) *(-2)= 4 und (-2) * 2= -4

(-2)^2=4 aber -1 * 2^2=- 4 

bei - 2^2 meint man meistens - 1 * 2^2=-4

Antwort
von HellasPlanitia, 13

Richtig, bei deiner Lösung fehlt ein Minus. Erst werden Exponenten verrechnet, erst dann Multiplikationen. Also musst du erst die Klammer quadrieren und dann die -4 mit dem Ergebnis multiplizieren.

Vielleicht hilft es dir als Anschauung, den Term umzuschreiben:

-4 * ( - 2xy)^2 = -4 * (-2xy) * (-2xy).

Da siehst du schon recht deutlich, dass ein negatives Vorzeichen rauskommen muss.

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