Es kam ein neues Tarifbuch zu uns ins Geschäft in dem drinsteht das ich mehr verdienen soll. Hab ich einen anspruch darauf oder können die Chefs sagen nein dein Gehalt bleibt niedriger?

Das kann man nur beantworten, wenn man weiss, ob Dein Arbeitsgeber an diesen Tarif gebunden ist.

Du musst den gesetzlichen Mindestlohn verdienen, oder wenn es einen Kollektivvertrag gibt, das was im KV vorgesehen ist. Alles andere ist Chefsache!
Bin ja noch Azubi und damit ist er bei mir an den Tarif gebunden.

Wenn der Arbeitgeber tarifgebunden ist, muss er nach dem neuen Tarifbuch zahlen! Er hat aber die Möglichkeit übertarifliche, freiwillige Zulagen ganz oder teilweise anzurechnen!