Frage von SammyIII, 46

Habe ich diese Gleichung bis da hin richtig aufgelöst?

Habe ich diese Gleichung bis da hin richtig aufgelöst. Bin mir sicher das ich irgendwas falsch gemacht habe oder falsch verstanden habe ... oder ist das doch richtig?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 46

Die erste Umstellung ist schon nicht richtig; Du mußt jeden Summanden mit x+2 multiplizieren, also auch den Bruch auf der rechten Seite...

Kommentar von JonasV ,

wurde auch gemacht. aber es ist noch nicht weggekürzt.

Kommentar von Rhenane ,

oh stimmt, hab die Klammer nicht als solche wahrgenommen, dann ist der Fehler von der zweiten zur dritten Zeile auf der rechten Seite: x+2-6   |*(x+2) ist nicht x+2-6x-12!!!
Letztendlich ergibt sich als Lösungsmenge die leere Menge!
(x+5)/(x+2)=1-6/(x+2)   |*(x+2)
x+5=x+2-6
x+5=x-4                          |-x
5=-4   => keine Lösung

Kommentar von SammyIII ,

Wenn ich das richtig verstehe verschwindet der Nenner auf beiden Seiten wenn ich auf beiden Seiten *x+2 rechne ... das ergibt natürlch Sinn :-) ... Vielen Dank!!!

Kommentar von Rhenane ,

ja, in der zweiten Zeile kannst Du hinten die Klammer mit dem Nenner kürzen, somit fällt Dein nächster Schritt weg.
(spätestens beim Ausrechnen von x1 und x2 müßte Dir bei der Probe auffallen, dass was nicht stimmen kann, weil x1=-2 und x2=-10 rauskäme und für x=-2 wäre der Nenner 0!)

Antwort
von duftkerze123, 45

müsste stimmen

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