Frage von shotkinger, 19

Habe ich diese aufgabe richtig (mathe)?

In einer schublade liegen 4 schwarze, 6 rote und 2 weisse Socken durcheinander .wie hoch ist die wahrscheinlichkeit ohne hinzusehen zwei gleichfarbige socken zu ziehen Mein ergebnis ist 7/12 also 58,3 % Stimmt dieses ergebnis?

Expertenantwort
von KDWalther, Community-Experte für Mathe, 15

Prinzipiell stimme ich der Lösung von ThomasAral zu.

Allerdings: es fehtl in der Aufgabenstellung eine ganz entscheindende Information, nämlich wie viele Socken Du überhaupt ziehst.

Okay, ich würde jetzt auch erst mal von 2 ausgehen. Doch ist diese Info mathematisch sehr entscheidend. Denn bei 4 gezogenen Socken beträgt die gesuchte Wahrscheinlichkeit bereits 1!

War das eine Aufgabe aus der Schule oder aus dem Leben?

Antwort
von ThomasAral, 19

Anzahl Socken n = 12

P(2 schwarze) = 4/n * 3/(n-1) = 12 / 132

P(2 rote) = 6/n * 5/(n-1) = 30 / 132

P(2 weisse) = 2/n * 1/(n-1) = 2 / 132

P(gesamt) = 12 / 132 + 30 / 132 + 2 / 132 = 44 / 132 = 1 / 3 = 33,3 %

Erklärung: du tust so als ob du die Socken einzeln nacheinander ziehst, kommt aufs selbe raus wie 2 gleichzeitig. Nachdem du den ersten gezogen hast ist für den zweiten versuch nicht mehr n = 12 gesamt vorhanden, sondern nur noch n = 11   (eins weniger).

Antwort
von Peter42, 19

hm - " 7 / 12 "? Die " 7 " bekomme ich ja nachvollzogen, aber wieso " 12 "?

Wenn 1 Socken gezogen ist, sind doch nur noch 11 in der Schublade - also " 7 / 11 "

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