Frage von momo123momo, 39

Habe ich die Nullstellen der Parabel richtig berechnet?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 13

Hallo,

wenn Du die berechneten Nullstellen einmal in Deine Funktion eingesetzt hättest, hättest Du sofort gemerkt, daß etwas nicht stimmen kann.

Die richtigen Nullstellen findet Du bei x=2 und x=6

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Spezialwidde, 27

Den ersten Fehler seh ich schon wo du mit -2 multiplizierst. Das muss man mit jedem Summanden der Gleichung machen!

Antwort
von roflrofl07, 6

Du hast die Funktionsgleichung f(x)=-1/2x²+4x-6

Zuersthast du korrekt die Gleichung nullgesetzt:

0=-1/2x²+4x-6

Doch dann folgt ein Fehler. Du multiplizierst die Gleichung mit -2. Das ist auch richtig, aber dann musst du die ganze Gleichung mit -2 multiplizieren, also musst du jedes Glied mit -2 multiplizieren, das hast du aber nur mit dem quadratischen Glied gemacht. Dann sieht die quadratische Gleichung in der Normalform wie folgt aus:

0=x²-8x+12

Dabei gilt: p=-8 und q=12

Dies hast du korrekt in die pq-Formel eingesetzt:

x1/2=-(p/2)+-√((p/2)²-q)

also:

x1/2=4+-√4

x1=6

und

x2=2

Wenn du dies dann in die quadratische Gleichung einsetzt, ergibt sich:

Für x1:

0=-1/2x²+4x-6

0=-18+24-6

0=0 wahre Aussage

Für x2:

0=-1/2x²+4x-6

0=-2+8-6

0=0 wahre Aussage

Und nun können wir uns sicher sein, dass die Ergebnisse 6 und 2 für x auch die Ergebnisse der quadratischen Gleichung sind und somit die Nullstellen für die quadratische Funktionsgleichung sind.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen

Gruß roflrofl07

Antwort
von NothingGoodFor, 25

wenn du mit (-2) multiplizierst musst du alles multiplizieren, nicht nur (-1/2), dadurch wird der Rest auch falsch.

Kommentar von momo123momo ,

Und wie sollte Ich es sonst machen wenn ich nur x^2 haben will ?

Kommentar von NothingGoodFor ,

Du hast mich missverstanden:)

Der Ansatz ist richtig, aber du musst 4 und (-6) auch mit (-2) multiplizieren, sodass du am Ende folgendes hast: 0=x^2-8+12 

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