Frage von TheDroper1808, 140

Habe ich die Mathe Formel richtig "Erfunden" oder gibt es sowas schon?

Ich habe eine Formel für Potenzen mit einer Nachkommastelle ausgedacht. Die Leutet wie Folgt :

v*z*0.2+v²+(z²*0.01)

Ich setze jetzt in die Formel Folgende Potenz ein

2342,9

Die 2342 wäre [v] und die 9 wäre [z]

Bedeutet :

2342*9*0.2+2342²+(9²*0.01) = 5489180,41

So jetzt stellt sich die eigentliche frage gibt es so eine Formel schon ?

Expertenantwort
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 18

alles bekannt:
§1(a+b)²=a^2+2a b+b^2
§2: Vorkomma bedeutet Abrundungsfunktion: floor(x)
Nachkomma ist der Rest: x-floor(x)

a²=(floor(a)+(a-floor(a)))² = floor(a)² + a*2*(a-floor(a)) + (a-floor(a))²
Damit kann jede beliebige Nachkommastellenanzahl in eine
andere Schreibweise übeführt werden.

Was soll das für einen Sinn/Vorteil ergeben, die einfache Quadratur erst zu zerpflücken, um sie dann wieder zusammenzubasteln?

Kommentar von hypergerd ,

kleine Korrektur: nicht 

+ a*2*(a-floor(a))... sondern   +floor(a)*2*(a-floor(a))...

Programme mit sehr vielen Nachkommastellen machen das bereits für x² viel einfacher:

Schritt1: Komma solange nach rechts verschieben, bis ganze Zahl

{23429 musste 1 mal Komma nach rechts verschoben}

Schritt2: ganze Zahl quadrieren und Komma um das doppelte der Stellen nach links

23429 ² = 548918041 -> nun noch Komma um 2 nach links -> fertig

Antwort
von Comment0815, 34

Also jetzt wo ich deine Frage endlich kapiert hab meine Antwort:

Das ist keine große Erkenntnis. Denn was du sagst ist, dass deine Formel das Gleiche sein soll, wie (v+0,1z)². Denn das wäre ja das Quadrat der Zahl, bei der v vor dem Komma steht und z hinter dem Komma.

Und wenn man das per binomischer Formel auflöst kommt raus:

(v+0,1z)²
= v² + 2*v*0,1*z + (0,1*z)²
= v² + 2*v*0,1*z + 0,01*z²

Das ist genau die Formel, die du aufgeschrieben hast. Die binomischen Formeln sind leider wirklich nichts neues, auch wenn ich dich enttäuschen muss.

Jetzt war der Suboptimierer mal wieder schneller. Aber meine Antwort ist im Prinzip genau das ausführlich ausgedrückt, was er vorschlägt. ;-)

Antwort
von gerolsteiner06, 41

Also ich mußte erst mal lange nachdenken um zu verstehen, was Du da willst.

Du verwendest die falschen Begriffe un d vermeidest zu sagen was diese neue Formel errechnen soll.

Was Du gemacht hast ist: Du hast eine Dezimalzahl in zwei ganzahlige Teile zerschnitten und für den Dezimalteil (nur für eine Stelle hinter dem Komma) nocheine 0,1 gemerkt. Was Du nicht sagst, aber anscheinend mache willst ist diese dezimalzahl quadrieren. Dann hast Du die 1.Binomische Formel angewandt und dann alles   wieder addiert.

Und siehe da: Du hast herausgefunden, daß die 1.Binomische Formel auch für Dezimalzahlen gilt.

Das ist weder neu noch hat es irgend einen praktischen Nutzen die beiden teile einer Dezimalzahl kompliziert getrennt zu quadrieren, dann die Dezimalkommata zu verschieben und alles wieder zu addieren.

Antwort
von Kreuzzzfeuer, 60

Das ist Zufall. Allein weil die erste Zahl über 1000 groß ist, kann das für eine Menge von Zahlen schon nicht stimmen (z.B. 1,1) da sie niemals über 1000 kommen.

Kommentar von TheAceOfSpades ,

1.1^2 = 1.21

Kommt mit seiner Formel auch raus

0.2 + 1 + 0.01

Kommentar von Suboptimierer ,

Es ist kein Zufall, auch wenn er es nicht bewiesen, sondern nur behauptet hat.

Kommentar von Kreuzzzfeuer ,

Er hat seine Frage korrigiert. ist OK. vorher waren noch keine "^" da gewesen und da ich ein App-User bin,konnte ich meine Antwort nicht bearbeiten.

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 75

Ich weiß nicht, ob es die Formel schon gibt, aber die Gültigkeit könnte man so zeigen:

Sei x deine Zahl mit einer Nachkommastelle.

x = v+z/10
x² = (v+z/10)² = 2vz/10 + v² + (z/10)²

Du hast die erste binomische Formel angewandt. (Suchtest du nach diesem Namen?)

Antwort
von precursor, 56

Wenn ich das richtig begriffen habe, dann willst du eine Formel aufstellen, welche eine Dezimalzahl quadriert, denn 2342,9 * 2342,9 = 5489180,41

2342*9*2*0.1+2342²+(9²*0.01) = 5489180,41

Ob deine Formel nur ein Zufall ist, oder für alle Dezimalzahlen gilt, kann man leicht überprüfen.

Nehmen wir einfach statt 2342,9 die Zahl 2343,9

2343*9*2*0.1+2343²+(9²*0.01) = 5493867,21

Und in der Tat stellt man fest, dass 2343,9 * 2343,9 = 5493867,21 ist !

Von daher scheint deine Formel zu stimmen, müsste man nur für sehr sehr viele Beispiele überprüfen um sicher zu sein.

Ich habe es jetzt auch mal mit anderen Ziffern, statt der 9 ausprobiert, scheint immer zu funktionieren.

Ob es diese Formel schon vorher gab weiß ich nicht, sorry.

Kommentar von precursor ,

Anmerkung -->

Mit mehr als einer einzigen Nachkommastelle scheint deine Formel auch zu gehen, ist dann aber nicht mehr so hübsch -->

Zahl 2343,176

2343*1.76*2*0.1+2343²+(1.76²*0.01) = 5490473,766976

2343,176² = 5490473,766976

Kommentar von gerolsteiner06 ,

ja, die gab es schon, die heißt 1.Binmomische Formel

Kommentar von precursor ,

Stimmt !, habe ich in der Form nur nicht erkannt :-))

Antwort
von Comment0815, 69

Du wirfst da einiges durcheinander und drückst dich sehr unklar aus. 2342,9 ist z.B. keine Potenz, sondern eine Dezimalzahl.

Was soll deine Formel können? Und was soll die kursive 0.1? Ist da noch eine Multiplikation?

Ich seh, du hast deine Frage noch bearbeitet. Mit ^ ist üblicherweise eine Potenz gemeint und keine Multiplikation. Als Symbol für die Multiplikation wird * oder x verwendet. Aber was deine Formel können soll versteh ich trotzdem noch nicht.

Kommentar von TheDroper1808 ,

Die 0.1 sollte ein zentel ausdrücken 

Ist im Prinzip einfach

2342,9²


Kommentar von Comment0815 ,

Aber was soll deine Formel zeigen? Du rechnest wild rum und am Ende kommt eine neue Zahl raus. Aber was soll das zeigen? Ich versteh dein Ziel nicht.

Kommentar von Suboptimierer ,

Er will einen einfachen Weg demonstrieren, 2342,9² auszurechnen.

Kommentar von Comment0815 ,

Ah, ok. Also eine Formel, mit der Dezimalzahlen mit einer Nachkommastelle quadriert werden können?!

Kommentar von TheDroper1808 ,

Ja das * konnte ich nicht nutzen und x hätte als nur noch unübersichtlicher gemacht ^ steht im den Fall für mal.

Kommentar von Comment0815 ,

Ok, das hab ich ja jetzt verstanden. Aber was das bringen soll hab ich immer noch nicht verstanden.

Außerdem: Wenn die 0.1 ein Zehntel darstellt (was ja richtig ist), was hat das dann mit 2342,9² zu tun?

Kommentar von TheAceOfSpades ,

Setzt man die Zahl vor den Komma und die Zahl nach dem Komma in seine Formel ein kommt die Kommazahl zum Quadrat raus.

Die 0.1 und 2 könnt man auch zu 0.2 zusammenfassen

Kommentar von Orsovai ,

Er sagt, dass diese oben angegebene Formel, eine Zahl, mit einer Nachkommastelle im Quadrat berechnet.

Kommentar von Comment0815 ,

Ok, danke für die Erklärung. Jetzt hab ich's kapiert.

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