Frage von goali356Usermod Junior, 14

Habe ich den Vektor richtig ermittelt und kann ich ihn einfach mit der Matrix multiplizieren oder muss ich etwas beachten?

Ich habe folgende Matrix gegeben und möchte wissen ob ich den Vekrot richtig ermitelt habe und ob ich diesen nun einfach mit der Matrix multiplizieren kann.

x1 x2 x3 Ergebnis

-1 0,3 0,5 0

0,6 -1 0,5 0

0,4 0,7 -1 0

Die Matrix hat unendlich viele Lösungen. Aber unser Mathelehrer hat gesagt dass man die letzte Zeile durch (1 1 1 1) ersetzen kann, da im Anwendungskontext 100% rauskommen muss. Als Vekoren habe ich raus:

65/227 80/227 82/227

Im Anwendungskontext soll ich eine "Gleichgewichtsverteilung der Kaufanteile" bestimmen. Was ist damit gemeint? Ist es korrekt wenn ich die Matrix einfach mit dem Vekrot multipliziere?

Antwort
von Wechselfreund, 3

Gleichgewichtsverteilung, wenn Mx = x. Da die Zeilen abhängig sind, wird eine durch x1 + x2 + ... = 1 ersetzt. (Findest du einen Fixvektor, so sind auch alle Vielfachen davon Fixvektoren.

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