Frage von StudentHN, 22

Habe ich den Grenzwert bei dieser Aufgabe richtig bestimmt?

Hallo liebes Forum,

unten habe ich die Aufgabe aus dem Internet und einer kleinen Falle.

Ich habe als Grenzwert 0,54 raus. Stimmt das?

Könnte mir dies jemand bitte gegenrechnen und mir helfen?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 15

Hallo,

x²-4x+4 kannst Du nach der zweiten binomischen Formel in (x-2)² umwandeln:

Nun steht da: [(x-2)²*e^(-x)]/(x-2)

x-2 kannst Du nun kürzen:

(x-2)*e^(-x)=(x-2)/e^x

Wenn Du jetzt für x eine 2 einsetzt, wird das Ding Null, was denn auch der Grenzwert ist.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von ProfFrink, 6

Wenn Du Dir bei Deiner algebraischen und anschliessenden numerischen Ausrechnung des Grenzwertes nicht sicher bist, dann frage doch einfach Deinen Taschenrechner. In diesem Fall hättest Du einfach nur mit den mit folgenden x-Werten experimentieren können.

x = 1,999    oder x = 2,001

x = 1,9999  oder  x = 2,0001

Dann sieht man schon mal "wohin der Hase läuft". Mathematik ist dann auch nicht ganz so trocken und leblos, wie man sonst in der Schule aufgetischt bekommt.

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