Habe eine Frage zum Umformen einer mathematischen Gleichung?

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2 Antworten

h/3 * (2a+b)/(a+b)    = y                     | *3/h
        (2a+b)/(a+b)    = 3y / h               | *(a+b)
                2a + b      = 3y (a+b) / h     | ausmultiplizieren
                2a + b      = 3ay/h + 3by/h  | -3by/h
        2a + b - 3by/h  = 3ay/h               | -2a
                b - 3by/h  = 3ay/h - 2a        | b bzw. a ausklammern
           b (1 - 3y/h)   = a ( 3y/h -2)                    | *(1 - 3y/h)
                      b       = a ( 3y/h -2) / (1 - 3y/h)

Das wäre eine komplette Umformung. Man kann sie aber noch bearbeiten.

 b       = a ( 3y/h -2) / (1 - 3y/h)           | Hauptnenner oben und unten
 b       = a ((3y/h - 2h/h)/ (h/h - 3y/h))  | in der Klammer 1/h kürzen
 b       = a (3y - 2h) / (h - 3y)

Das sieht besser aus!

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Kommentar von YStoll
29.02.2016, 03:16

Ergänzung:
Umformung in Zeile 7 soll heißen: | /(1 - 3y/h)

1

y = h / 3 * (2 * a + b) / (a + b) | * (a + b)

y * (a + b) = h / 3 * (2 * a + b)

a * y + b * y = (2 / 3) * a * h + (1 / 3) * b * h

b * y - (1 / 3) * b * h = (2 / 3) * a * h - a * y

b * (y - (1 / 3) * h) = a * ((2 / 3) * h - y)

b = a * ((2 / 3) * h - y) / (y - (1 / 3) * h)

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